Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

118
Спектр марковского
цесса для случая
0
изобра-
жен на рис. 3.10. Рисунок по-
казывает, что при
0
в спек-
тре преобладают низкие часто-
ты, то есть гармоники с боль-
шими периодами. При
0
спектр будет возрастающей на
отрезке
[0, ]
функцией, что свидетельствует о преобладании вы-
соких частот – гармоник с малыми периодами.
Спектр процесса АР(2)
Рассмотрим процесс
AP(2)
1 1 2 2
.
t t t t
X X X
(3.14.2)
Для определения коэффициентов автокорреляции процесса
(3.14.2) рассмотрим соотношение
1 1 2 2
1 1 2 2
cov( , ) cov( ,
).
t t t t t
t t t
X X X
X X X

(3.14.3)
Левая часть равенства (3.14.3) равна
2
при
при
=0
cov( , )
0 0
t t
.
Правая же часть после деления на
X
D
записывается как
2 2
2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2
( ) (1 ) ( )
   
.
Отсюда видно, что производящая функция автоковариаций про-
цесса
t
может быть представлена в виде
2 1 2
1 2 1 2
(1 ) (1 ) ( )
z z z z A z
,
( )
w
1
1
1
1
Рисунок 3.10 ― Спектр марков-
ского проце
с
са при
0

Страницы