Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 127 стр.

UptoLike

Составители: 

127
вариантов возможного расположения пяти последовательных
членов временного ряда.
Величины
,
t t
в последней сумме независимы, так как
тройки, по которым они определяются, не имеют общих членов.
Окончательно получаем
2 2
16 29
( ) .
90
n
D M M (3.16.2)
Доказывается, что распределение с.в.
с ростом
n
доволь-
но быстро приближается к нормальному. Поэтому для проверки
гипотезы
0
H
рекомендуется пользоваться нормальным распреде-
лением. Подсчитываем по временному ряду число поворотных
точек
. Если величина
M D
попадает вне интервала
1,96; 1,96
, то гипотеза
0
H
отвергается при уровне значимости
0,05
.
Приведем пример применения критерия. Временной ряд из
50 членов содержит
= 38 поворотных точек. Проверим гипоте-
зу о случайности при уровне значимости
0,05
. Находим мо-
менты среднее и дисперсию величины
2
(50 2)
3
M
16 50 29
32, 8,57
90
D . Значение критерия
2,05
M
D
попадает в критическую область, то есть вне интервала
1,96
.
Гипотеза о случайности временного ряда отвергается. Число по-
воротных точек слишком велико, чтобы ряд можно было считать
абсолютно случайным.