Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

139
чайность, тенденции локального
изменения процесса становятся яс-
нее.
Начнем с простейшего при-
мера. Возьмем три последователь-
ных значения ряда, приписав им
номера −1, 0, 1 (рис. 3.12). Оценивая поведение ряда при
0
t
по
трем значениям в этих точках, следует сделать вывод, что имеет
место тенденция к возрастанию. Чтобы численно охарактеризо-
вать эту тенденцию, попробуем представить поведение процесса
на отрезке −1, 1 линейной функцией
0 1
( )
y t a a t
. Будем при
этом исходить из требования минимума среднеквадратичного
рассогласования
2
1
0 1
1
min.
t
t
x a a t
(3.19.1)
Для определения коэффициентов
0 1
,
, приравняем к нулю
производные по
0 1
и
a a
от суммы в (3.19.1). Получим
1 1
0 1 0 1
1 1
0, 0,
t t
t t
x a a t t x a a t
откуда
1 1
0 1
1
, .
3 2
t
x x
a x x a
Значит, линейный прогноз по точкам
1 1
, ,
t t t
x x x
определяет-
ся формулой
1 1
1 1
1
( )
2
1
2 3 2 2 3 .
6
t t t
t t t
y y t x x x t
t x x t x
(3.19.2)
Рисунок 3.12 ― Локальное
сглаживание по трем точкам
0
x
t
1
−1
0
1
x
1
x

Страницы