Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

140
Чем больше упреждение прогноза, тем больше должна быть
ошибка. Проверим, как это проявится в рассматриваемом приме-
ре. Мерой ошибки служит дисперсия. Обозначая дисперсию на-
блюдения
2
X
D
, в соответствии с (3.19.2) получим
2
2 2
2 2
1 2 3
2 3 4 2 3 .
36 6
t
Y t t
D Это значит
(0) 0,33 ; (1) 0,87 ; (2) 2,33 ; (3) 4,83 ;
y y y y
D D D D
2 2
(4) 8,33 ; (5) 12,83 .
y y
D D
В этом примере мы произвели сглаживание по 3 точкам по-
линомом 1-й степени. Нетрудно получить общие результаты,
проводя сглаживаниие по
2 1
m
точкам полиномом степени
p
.
Припишем точкам номера
, 1, , .
m m m
Если количество то-
чек четно, рассуждения следует несколько изменить. Случай чет-
ного количества точек
2
m
имеет меньшее значение, поэтому его
исследование не проводится.
Положим для определенности
2 1 7, 3
m p
, то есть сгла-
дим ряд по 7 последовательным значениям
3 2 3
, , ,
x x x
полино-
мом 3-й степени
2 3
0 1 2 3
( ) .
y t a a t a t a t
(3.19.3)
В качестве критерия для определения неизвестных парамет-
ров
0 3
, ,
a a
возьмем минимум суммы квадратов отклонений.
2
3
2 3
0 1 2 3
3
min.
t
t
x a a t a t a t
Действуя так же, как и раньше, для неизвестных
0 3
, ,
a a
получим 4 уравнения

Страницы