Составители:
Рубрика:
202
получать последовательные приближения к
max
до практическо-
го совпадения двух соседних значений.
Е.3 Согласованность суждений.
Индекс согласованности
Для любой матрицы ее след равен сумме собственных зна-
чений
i i
i ii
tr a
Α (в сумме слева каждое
i
берется с уче-
том его кратности). Поэтому для обратно-симметрической мат-
рицы
i i
n
, а для согласованной матрицы все ее собственные
значения, кроме числа Фробениуса, равны нулю (поскольку ее
ранг равен единице).
Если суждения несовершенны, то указанные свойства могут
нарушаться. При небольших вариациях элементов
ii
a
спектр мат-
рицы изменится незначительно, так как спектр непрерывно зави-
сит от элементов матрицы, и величина
max
останется близкой к
n
. Отличие старшего собственного значения от размерности мат-
рицы служит показателем несогласованности суждений.
Если матрица оказывается несогласованной, то выполняется
неравенство
max
n
, а остальные собственные значения могут
быть отрицательными и комплексными (попарно сопряженны-
ми). В качестве показателя согласованности матрицы
A
следует
выбрать так называемый индекс согласованности
:
max
( )/( 1)
n n
.
Индекс согласованности дает количественную оценку меры
близости к согласованности всей совокупности суждений, соб-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- …
- следующая ›
- последняя »
