Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

26
Качество предиктора (качество предсказания) характеризу-
ется его среднеквадратической ошибкой
2 2
* *
ˆ
( )
ˆ ˆ ˆ
( ) min ( ) .
Y
Y Y Y Y Y
x
M x M x (2.1.2)
Попробуем пояснить, почему в качестве меры расхождения
принято брать квадрат
2
ˆ
Y Y
, а не какую-нибудь другую норму,
например, модуль
ˆ
Y Y
или четвертую степень разности
4
ˆ
Y Y
. Одним из аргументов в пользу среднеквадратического
критерия является то, что при его использовании математический
аппарат оказывается наиболее простым. Существуют также и
другие, более глубокие причины, свидетельствующие о целесо-
образности такого выбора. Так, в математической статистике
единственным оправданным критерием при оценке неизвестных
параметров модели является метод максимального правдоподо-
бия. В случае, когда распределение
Y
близко к нормальному, ми-
нимум среднеквадратической ошибки будет следствием метода
максимального правдоподобия. А с нормальным законом при об-
работке выборок приходится сталкиваться чаще, чем с другими
распределениями, что следует из центральной предельной теоре-
мы
В заключение этого постановочного раздела обсудим, поче-
му
ˆ
( )
Y
x
нельзя считать точным значением
Y
. Во-первых,
Y
ино-
гда может рассматриваться как величина, получающаяся в ре-
зультате измерений, и тогда
( )
x
будет являться ошибкой изме-

Страницы