Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
ризации [18]. Кроме того, предложен специальный аппарат ― ре-
куррентный метод наименьших квадратов [19] ―, позволяющий
существенно улучшить вычислительный процесс.
Оценку (2.5.2) можно получить другим методом, опираю-
щимся на геометрические представления (см. Приложение Б).
Минимальное значение
T
ε ε
, то есть величина
ˆ ˆ
T
T
ε ε Y Xβ Y Xβ
,
называется остаточной суммой квадратов
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
.
T T T T T T T
ε ε Y Y β X Y Y Y β X Xβ
(2.5.4)
Метод наименьших квадратов дает возможность получить
оценки параметров в любых линейных моделях.
Пример. Положим
,
Y Y
― две независимые величины со
средними и 2 соответственно. Требуется оценить по единст-
венному измерению величин
,
Y Y
.
Записываем модель в виде
1 1
2 2
1
2
Y
Y
, что совпадает с
(2.3.3), если положить
1 2 1 2
, , 1,2 , ,
T T T
Y Y
Y X ε .
Оптимальная оценка
ˆ
согласно (2.5.2) имеет вид
1
1 2
1
1
ˆ
1,2 1,2 2 .
5
2
Y Y
Y
При этом остаточная сумма квадратов равна
2
2 2 2
1 1 2 1 2
1
ˆ
ˆ
2 .
5
T T T
R Y Y Y Y Y Y X Y

Страницы