Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

42
оценивается
1
s
параметров, что накладывает на выборку
1
s
связей. Остается, следовательно,
1
n s
степеней свободы.
2.6 Распределение выборочных функций.
Коэффициент детерминации
Если пользоваться предположением (2.3.9) о распределении
ошибок по нормальному закону, то возможности статистического
анализа существенно расширяются.
В этом случае можно сделать вполне определенные выводы
о распределении оценок коэффициентов
ˆ
β
и дисперсии
2
, а
именно
1
2
ˆ
, ,
T
N
β β X X (2.6.1)
2 2 2
ˆ
( 1) 1 .
n s n s
(2.6.2)
Оценка
ˆ
β
является линейной функцией
Y
(2.5.2) и, следова-
тельно, также подчинена нормальному закону. Среднее и диспер-
сия
ˆ
β
вычислены ранее (2.5.5), (2.5.8).
Остаточная сумма квадратов ортогональным преобразова-
нием может быть приведена к сумме квадратов независимых
нормальных величин (см. п. В.4 приложения В), отсюда, учиты-
вая Б.4, следует справедливость (2.6.2).
Коэффициент детерминации
Ключевым соотношением регрессионного анализа служит
равенство (2.6.3)
2 2
2
ˆ ˆ
.
i i i i
Y Y Y Y Y Y
(2.6.3)
Проверим его сначала для случая одного регрессора

Страницы