Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

43
2
2
2
0 1 1
2
2
2
1 1
2
2 2
2
2 2
1 1 1 1
2
2
ˆ ˆ ˆ
ˆ
( )
ˆ ˆ
2 ( )
ˆ ˆ ˆ ˆ
2 ( ) ( )
ˆ
.
i i i i i i
i i i i
i i i i i
i i
Y Y Y x Y Y x x
Y Y x x Y Y x x
Y Y x x x x Y Y x x
Y Y Y Y
 
При выводе использовались формулы (2.4.6), (2.4.5), (2.4.3).
Последнее равенство доказывается соотношением
0 1 1
ˆ ˆ ˆ
ˆ
,
i i i
которое следует из (2.4.5) и (2.4.6).
Перейдем теперь к доказательству (2.6.3) в общем случае.
Примем во внимание 2 равенства. Первое получается приравни-
ванием к нулю производной по
0
выражения
0 1 1i i
Y x
2
s is
x
и имеет вид
0 1 1
ˆ ˆ ˆ
0,
i i s is
Y x x
то есть
ˆ
0.
i i
Y Y
(2.6.4)
Второе равенство следует из соотношений
2
ˆ ˆ ˆ
,
T T T T
Y Y Y P Y Y PY Y Y
в которых используется формула (В.2)
ˆ
Y PY
.
Теперь легко выводим (2.6.3)
2 2 2
2
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
2 .
i i i i i i i
i i i
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y
(2.6.5)
Последний член равен нулю. Чтобы в этом убедиться, представ-
ляем его в виде суммы двух слагаемых
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
.
T T
i i i i i i
Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y

Страницы