Составители:
Рубрика:
45
интерпретировать как независимость наблюдений
i
Y
от регрессо-
ров
1
, ,
s
x x
.
Заметим также, что если за функцию
( )
x
в (2.3.1) или в
(2.3.4) взять константу
0
, то в качестве оценки
0
по методу
наименьших квадратов получим
0
ˆ
.
Y
(2.6.7)
Значит, левая часть (2.6.3) служит характеристикой регрес-
сионного приближения эмпирических данных при отсутствии
регрессоров
1
, ,
s
x x
.
Соотношения (2.6.3), (2.6.6) могут быть также записаны с
помощью векторных обозначений. Введем вектор
T
n
e
1,1, ,1
,
все компоненты которого равны 1. Нижний индекс равен количе-
ству компонент. Тогда (2.6.3) примет вид
2 2 2
2
2
ˆ ˆ ˆ
ˆ
,
n n n
Y Y Y
Y e Y Xβ Xβ e ε Xβ e
(2.6.8)
а коэффициент детерминации запишется как
2
2
2
ˆ
1 .
n
R
Y
ε
Y e
(2.6.9)
В случае нормальной выборки все суммы в (2.6.3) имеют
распределение
2
(с точностью до множителя
2
). В соответст-
вии с (2.6.2)
2 2
ˆ ˆ
( 1)
T
n s
ε ε . В приложении Г доказано, что
2
2 2
ˆ
( 1)
i
Y Y n
. Следствие Б.1 позволяет утверждать, что
2
2 2
ˆ
( )
i
Y Y s
. То, что число степеней свободы рассматри-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
