Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

47
1
1 1 1 1
2
ˆ ˆ
0,1 .
( )
i
N
x x
(2.7.1)
Поскольку величина
2
обычно бывает неизвестна, в знаме-
нателе (2.7.1) вместо
ставится ее оценка (2.5.11), которая в
этом случае имеет вид
2 2
1
ˆ
( 2)
R n
. Нормальное распределение
при этом заменяется
t
- распределением Стьюдента
2
1 1 1
ˆ
( ) : 2 ( 2).
i
x x R n t n
(2.7.2)
В общем случае для доверительного интервала коэффициен-
та
j
вместо (2.7.2) следует воспользоваться соотношением
2
1
ˆ
( 1),
( 1)
j j
jj n s
t n s
d R n s
 
(2.7.3)
где
jj
d
― элемент матрицы
1
( )
T
X X
, стоящий на диагонали на
пересечении строки и столбца с номерами
1
j
.
Доверительный интервал, построенный в соответствии с
(2.7.2), (2.7.3), может понадобиться для проверки гипотезы
0
:
j
H c
. Если интервал с доверительной вероятностью
на-
крывает значение
c
, то гипотеза
0
H
не отвергается с уровнем
значимости
1
при альтернативе
1
:
j
H c
.
Следует обратить внимание на то, что оценки коэффициен-
тов
,
i j
не являются независимыми. Поэтому прямое произве-
дение доверительных интервалов для
,
i j
не будет совпадать с
совместной доверительной областью для этих параметров. Си-
туация иллюстрируется рис. 2.2, где совместная доверительная

Страницы