Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 48 стр.

UptoLike

Составители: 

48
область является эллипсом, а прямое произведение доверитель-
ных интервалов для
и
i j
― прямоугольником.
Рисунок 2.2 ― Доверительные интервалы для параметров
,
i j
и
совместная доверительная область
Доверительная полоса для прямой регрессии
Оценка прямой регрессии в одномерном случае (регрессор
x
) имеет вид
0 1
ˆ
.
Y x
(2.7.4)
При фиксированном
x
ˆ
Y
является нормально распределен-
ной величиной с математическим ожиданием
0 1
ˆ
Y x
M и
дисперсией
2
2 2
2
( )
1
ˆ
( ),
( )
i
x x
Y v x
n
x x
D
(2.7.5)
что следует из (2.5.8) как частный случай. Очевидно, что
ˆ
Y
D
принимает минимальное значение при
x x
. Величина
ˆ ˆ
( 2).
ˆ
( )
Y Y
t n
v x
M
(2.7.6)
j
i