Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

50
1
2 2
ˆ ˆ
ˆ
( ).
T T T T
Y v
D D x
β x Dβx x X X x x
(2.7.10)
Таким образом, соотношения (2.7.6), (2.7.7) имеют место и в
этом случае с заменой числа степеней свободы на
1
n s
при
1
( )
T T
v
x x X X x
то есть доверительная полоса имеет вид
ˆ
ˆ
( 1) ( ).
Y t n s v
x
(2.7.11)
Доверительный интервал для отклика
Соотношения (2.7.7), (2.7.11) характеризуют полосу, в кото-
рой с вероятностью находится прямая (плоскость) регрессии.
Однако прямая регрессии нужна обычно не сама по себе, а для
прогнозирования. Прогноз
Y
представляется в виде суммы
ˆ
Y
и
ошибки
. Предполагая, что
2
(0, )
N
и
cov( , ) 0
i
( 1, , )
i n
, получаем для
Y
2
ˆ ˆ
( ); ( ( ) 1).
Y Y Y Y v
M M x D D D x (2.7.12)
В соответствии с этим доверительный интервал для отклика
будет шире, чем доверительный интервал для прямой регрессии
при том же
x
ˆ
ˆ
( 1) ( ) 1.
Y t n s v
x (2.7.13)
2.8 Техника регрессионного анализа. Проверка
гипотез
Проверка гипотезы о значимости регрессии
Вопрос о значимости регрессии можно сформулировать в
одномерном случае так: имеет ли место тенденция к увеличению
или уменьшению отклика
Y
при увеличении независимого пере-

Страницы