Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

44
Как показано выше, оба слагаемых равны нулю. Соотноше-
ние (2.6.3) является эмпирическим аналогом формулы (А.18′). С
точностью до множителя
1 ( 1)
n
суммы в (2.6.3) являются оцен-
ками величин
2 2
, ,
Y Y
X
2
( )
Y
m
соответственно.
Сумма в левой части равенства (2.6.3) характеризует разброс
эмпирических данных около среднего значения
. Этот разброс
представляется в виде суммы двух слагаемых правой части. Пер-
вое из них является характеристикой разброса
i
относительно
оценки прямой регрессии, а второе ― разброса точек прямой
регрессии относительно среднего
.
Качество регрессионного приближения определяется оста-
точной суммой квадратов
2
ˆ
ˆ ˆ
T
i i
Y Y
ε ε : чем меньше доля этого
слагаемого в общей сумме
2
i
Y Y
, тем лучше приближение.
Определение. Величина
2 2
2
2 2
ˆ ˆ
1
i i i
i i
Y Y Y Y
R
Y Y Y Y
(2.6.6)
называется коэффициентом детерминации.
2
R
является эмпирическим аналогом (оценкой) корреляци-
онного отношения
2
Y
X
(2.2.6). Для величины
2
R
употребляется
также термин выборочный множественный коэффициент корре-
ляции.
Если все точки корреляционного поля
( , )
i i
Y
X лежат на пря-
мой (2.3.4), то
2
1
R
. Если же
2
0
R
, то
2
ˆ
0
i
Y Y
, что можно

Страницы