Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

87
3.4 Сезонный тренд
Модель с сезонным трендом представляется формулой
(3.3.1), где
( )
f t
― периодическая функция с известным перио-
дом
( ) ( ).
f t f t
 
(3.4.1)
Оценка сезонного тренда также производится методами рег-
рессионного анализа. Функция
( )
f t
ищется в виде разложения по
тригонометрическим функциям
0
1
( ) cos sin ,
r
j j j j
j
(3.4.2)
где
0
a
,
, ( 1, , )
j j
a b j r
― искомые параметры, а частоты оп-
ределяются в зависимости от периода . Оценки параметров
ищутся, как и положено в регрессионном анализе, методом наи-
меньших квадратов. Подробные сведения о сезонном тренде
можно найти в монографии [1], а в приложении к прогнозу газо-
потребления в [17].
Не вдаваясь в теорию и технику регрессионного анализа
применительно к модели (3.4.2), рассмотрим частный случай, ко-
торый, однако, поможет понять суть дела и важен сам по себе.
Положим, что период равен одному году и заданы фактические
поквартальные значения
t
x
показателя
t
X
из (3.3.1). Будем счи-
тать, что длина временного ряда
n
кратна
n H
. Для квартала
i
года
h
значение индекса
t
равно
4( 1)
t h i
1, , ;
h H
.
1,2,3,4
i
Задача состоит в том, чтобы оценить сезонный тренд,
то есть 4 величины
4 1 ,
i
d f h i
( 1, ,4)
i
.

Страницы