Составители:
Рубрика:
95
3.7 Процессы авторегрессии
Общая модель АР имеет вид
1 1 2 2
,
t t t p t p t
X X X X
(3.7.1)
p
называется порядком авторегрессии. Значение процесса АР в
момент
t
определяется
p
предыдущими значениями с добавлени-
ем белого шума.
Так же, как и в случае скользящего среднего, модель (3.7.1)
можно представить в операторном виде
( )
p t t
B X
, где
( )
p
B
операторный полином степени
p
1
( ) 1
p
p p
B B B
.
В моделях АР и СС процессы
и
t t
X
как бы меняются мес-
тами. Это позволяет для исследования АР применить те же под-
ходы, что и в п. 3.6.
Но, прежде всего, заметим, что (3.7.1) можно рассматривать
как разностное уравнение относительно
t
X
. Отмеченное выше
сходство функций дискретного и континуального переменного
позволяет разностные уравнения исследовать по аналогии с урав-
нениями дифференциальными. Общее решение неоднородного
уравнения (3.7.1) представляется в виде суммы общего решения
однородного
( ) 0
p t
B X
и частного решения неоднородного.
Общее решение однородного уравнения может быть записано в
виде
( )
t
t i i
X P t
, (3.7.2)
где сумма берется по корням
i
уравнения
1
1 0,
p
p
(3.7.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
