Составители:
Рубрика:
96
( )
i
P t
― полиномы, степень которых на единицу меньше кратно-
сти корней
i
.
Решение уравнения (3.7.1) остается конечным с ростом
t
,
если все корни характеристического полинома (3.7.2) удовлетво-
ряют условию
1.
i
(3.7.4)
Но, то же условие означает существование обратного опера-
тора
1
( )
p
B
. То есть в случае выполнения (3.7.4)
0
1
,
( )
t t t
p
X
B
(3.7.5)
при этом ряд
0
сходится, а процесс
t
X
будет стационарным.
Если же хотя бы один корень уравнения (3.7.3) не удовлетворяет
условию (3.7.4), то есть не лежит внутри единичного круга, то
решение уходит в бесконечность, а ряд
t
X
не может быть ста-
ционарным.
Обратим внимание на то, что процесс СС всегда стациона-
рен, а условие (3.6.9) необходимо только для его представления в
виде (3.6.11). В случае же процесса АР условие (3.7.4) куда как
более существенно: только при его выполнении модель АР явля-
ется стационарной.
Умножим соотношение (3.7.1) на
t
X
, применим операцию
математического ожидания к обеим частям и разделим на дис-
персию
t
X
. Получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
