Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

97
1
( ) ( 1) ( ) 0.
p
p
(3.7.6)
При этом мы учли, что, во-первых,
0
t
X
M и, следователь-
но,
, cov , ( )
t t t t
X X X X K
M
, и, во-вторых,
cov ,
t t
X
0
при
0
, так как согласно (3.7.5)
t
X
представляется через
t
и предшествующие ему значения
1 2
, ,
t t 
, откуда и вы-
текает некоррелированность
и
t t
X
.
Мы видим, что корреляционная функция
( )
при
p
удовлетворяет разностному уравнению (3.7.6), совпадающему с
однородным уравнением для
t
X
. Взяв достаточное количество
соотношений (3.7.6) при различных
, получим линейную систе-
му уравнений для определения
( )
через параметры авторегрес-
сионной модели
1
, ,
p
. Посмотрим, какие при этом получают-
ся результаты на примерах моделей авторегрессии 1-го и 2-го по-
рядков АР(1) и АР(2).
3.8 Марковский процесс ― авторегрессия
1-го порядка
Этот процесс определяется соотношением
1 1
.
t t t
X X
(3.8.1)
Текущее значение
t
X
зависит только от предыдущего зна-
чения
1
t
X
и белого шума
t
. Марковский процесс не зависит от
предыстории, забывает прошлое. Обозначим
1
  
. Тогда
(3.8.1) примет вид
1
.
t t t
X X
(3.8.2)

Страницы