Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

98
Если (3.8.2) умножить на
t
X
, перейти к математическим
ожиданиям и разделить на
2
, то получим для коэффициентов
корреляции
( ) ( 1).
 
В частности,
(1)
, что оправдыва-
ет введенное нами обозначение. Оказывается, что
действитель-
но является коэффициентом корреляции 1-го порядка для мар-
ковского процесса. Применяя полученную формулу последова-
тельно, имеем
2
( ) ( 1) ( 2) .
  
(3.8.3)
Проведем теперь исследование марковского процесса, ис-
пользуя операторную запись. Операторный полином
1
( )
B
и ха-
рактеристическое уравнение (3.7.2) имеют вид
1 1
( ) 1
B B
и,
соответственно,
1
1 0
.
Теперь видно, насколько существенно требование (3.7.4),
чтобы корни характеристического уравнения лежали внутри еди-
ничного круга. Если условие
1
1
не выполняется, процесс
(3.8.1) не будет стационарным.
Соотношение (3.7.5) для рассматриваемого процесса АР(1)
имеет вид
2 2
0
1
1 1
1 .
1 1
t t t t t
X B B
B B

(3.8.4)
На рис. 3.7 построены коррелограммы марковского процес-
са при
0,6
и 0,6
.

Страницы