Модели надежности и функционирования объектов нефтегазовой отрасли: Сборник заданий. Сухарев М.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
1.
Рассмотреть выборку времен безотказной работы изделия (в ч):
2, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 25, 28, 35, 37, 53, 56, 69, 77, 86, 98, 119.
2.
Рассмотреть выборку наработки системы между отказами (в сутках):
1,0 1,8 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,8 3,0
3,2 3,4 3,6 4,0 4,1 4,2 4,4 4,6 4,7 4,8
5,0 5,4 5,6 5,7 5,8 6,0 6,8 7,0 7,2 7,4
7,8 7,9 8,1 8,7 8,8 10,8 11,0 11,4 11,8 12,0
8. Приближение процесса функционирования марковским процессом
1. Дублированная система состоит из одного рабочего и одного резервного
элемента. Резерв нагруженный. Время восстановления имеет математическое ожидание
τ
. Наработка между отказами − случайная величина, распределенная по показательному
закону с параметром
λ
.
a)
Положив дисперсию времени восстановления равной
τ
2
, приблизить процесс
функционирования марковским процессом. Определить стационарный коэффициент
готовности при условии, что имеются 2 ремонтных единицы.
b)
Положив дисперсию времени восстановления равной (0,5
τ
)
2
, приблизить
процесс функционирования марковским процессом. Составить диаграмму переходов
для определения среднего времени работы до отказа системы.
c)
В предположениях п.b), составить диаграмму переходов для определения
коэффициента готовности системы при условии, что имеется 1 ремонтная единица.
d)
Положив дисперсию равной 0,5
τ
2
, составить диаграмму переходов для
определения коэффициента готовности системы, считая, что имеется 2 ремонтных
единицы.
e)
В предположениях п. d) определить стационарный коэффициент готовности.
f)
Сопоставить значения стационарного коэффициента готовности при
различных дисперсиях времени восстановления.
2.
Дублированная система состоит из одного рабочего и одного резервного
элемента. Резервирование ненагруженное. Время восстановления имеет
математическое ожидание
τ
и дисперсию (1,2
τ
)
2
. Имеется одна ремонтная единица.
Наработка между отказами – величина, распределенная по показательному закону с
параметром
λ
.

Страницы