Составители:
Рубрика:
24
.1 ,1 ;11 ),(
1 ;1|| для 0 ),(1
11 ),()(}{
1,1,
1,01
*
1,
0
*
1,
mieFmitFF
qqjiqpFq
mipFtdFeq
pt
iiii
mmijii
pt
ii
≤≤−=−≤≤=
==≠−=−=
−≤≤==<=
++
−−
∞
−
+
∫
ηξ
P
a)
Найти ошибку в рассуждении.
b)
Рассмотреть случай m=2. Определить полумарковский процесс и правильно найти
его характеристики.
3.
Предложите пример полумарковского процесса, описывающего известную
Вам ситуацию. Марковские процессы не предлагать.
9. Дублированная система с восстановлением
1. Завод снабжается двухниточным нефтепроводом. Отказом системы снабжения
считается полное прекращение подачи. Наработку на отказ каждой нитки можно
считать экспоненциально распределенной величиной с математическим ожиданием Т =
2 года. Время ремонта отказавшей нитки имеет математическое ожидание T
1
= 24 ч и
дисперсию
σ
1
2
, T
1
=
σ
1
= 24 ч.
a)
Найти вероятность того, что за 5 лет нефтепровод откажет ровно 2 раза, но отказа
системы не произойдет.
b)
Найти вероятность безотказной работы системы снабжения за 5 лет.
c)
Чему равно среднее время безотказной работы системы снабжения?
d)
Чему равно среднее число отказов нефтепровода за 5 лет?
2.
Решить задачу 9.1, приблизив процесс функционирования марковским
процессом. Сравнить результаты.
Литература
1. Байхельт Ф., Франкен П. "Надежность и техническое обслуживание.
Математический подход" – М. "Радио и связь". 1988.
2.
Сухарев М.Г. " Марковские процессы"– М. ГАНГ. 1994.
3.
"Надежность систем газо-и нефтеснабжения" //под ред. Сухарева М.Г., М.
"Недра" 1994, кн.1 – 414 с., кн.2 – 288 с.
