Составители:
Рубрика:
22
3.
Рассматривается система трубопроводного транспорта с хранилищем,
расположенным недалеко от потребителя. Спрос не изменяется во времени.
Пропускная способность в безаварийном состоянии превышает спрос, а
производительность сбалансирована со спросом (т.е. средняя пропускная способность
равна спросу). Предполагая процесс установившимся, определить:
a)
функцию распределения уровня заполненности хранилища;
b)
вероятность неудовлетворенного спроса.
Считать, что трубопроводная система может находиться лишь в двух состояниях:
номинальном и полного отказа. Процесс функционирования марковский.
6. Модели трубопроводных систем с накопителями II
1. Получить решение, использованное в методе Б.А. Севастьянова, т.е.
функцию g(
ν
,
θ
) – вероятность простоя системы из двух участков при условии, что
отказал первый участок. Отказы считаются несовместимыми, а процесс –
стационарным. [3]
2.
Рассматривается трубопроводная система с 2 промежуточными хранилищами.
Предложить совокупность случайных функций, характеризующих состояние системы.
Перечислить неизвестные функции. Описать, какими уравнениями связаны эти
функции. Какие идеи использованы при выводе уравнений? [3]
3.
Рассматривается многофазная система (трубопроводная система с
промежуточными накопителями, та же, что использовалась Б.А. Севастьяновым). В
предположении, что емкости хранилищ достаточно большие и известны коэффициенты
готовности трубопроводных участков, найти коэффициент готовности системы и
коэффициент надежности трубопровода.
7. Процессы восстановления с доходами
В задачах 7.1–7.2 процесс восстановления с доходами определяется двойной
последовательностью {
θ
k
, C
k
, k ≥ 1},
}:sup{)(
1
tnt
n
k
k
<=
∑
=
θν
– порождающий процесс
восстановления,
∑
=
=
)(
1
t
k
kt
CC
ν
– общий доход к моменту t.
Среднее значение дохода MC
k
= m
c
– не зависит от k.
1.
Доказать равенство
()
ct
mttC
⋅
)( = )( ,cov
ν
ν
D . Какой вид примет это равенство
для пуассоновского процесса восстановления?
2.
Случайная величина C имеет двухточечное распределение:
