Составители:
Рубрика:
12
2 1 1 2
3 3 0 1
4 2 0 2
5 1 0 3
В состояниях 0, 1, 3, 4 система работоспособна, а в состояниях 2 и 5 – нет.
Процесс функционирования системы – марковский, поскольку время подключения
резервного элемента, наработка на отказ и время ремонта распределены по
показательному закону. На рис. 8 приведена диаграмма переходов для процесса
функционирования.
Составим матрицу интенсивностей:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
−−
−−
−−
−
=
330000
2222000
03300
00220
0023
000033
μμ
λμλμ
λμλμ
γγμμ
γμγμμ
λλ
Λ .
Вектор вероятностей пребывания в состояниях процесса p(t) в установившемся
режиме не зависит от времени:
p'(t) = 0.
Система уравнений Колмогорова примет вид
0=pΛ . (1)
Эта система вырождена, поскольку определитель матрицы интенсивностей равен
нулю. Чтобы найти вероятности p, нужно учесть условие нормировки:
p
0
+ p
1
+ p
2
+ p
3
+ p
4
+ p
5
= 1. (2)
Решив систему (1), (2), найдем вероятности пребывания в состояниях:
1 20
2
λ
2
μ
3
λ
μ
4 5 3
2
λ
3
μ
3
λ
2
μ
γ
γ
μ
Рис. 8.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
