Статистический анализ точности и стабильности технологических процессов. Сундарон Э.М. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

где 6S
x
– поле рассеяния, в которое укладывается 99,75%
значений случайной величины при нормальном распределе-
нии полученных в процессе контроля; (Т
в
-Т
н
) – ширина по-
ля допуска, заданная в НТД.
Коэффициент точности настройки процесса:
нвнв
н
н
ТТ
mm
ТТ
Е
К
−
−
=
−
=
01
, (2.2)
где Е
н
– значение смещения вершины кривой распределения
случайной величины от середины поля допуска m
0
; m
1
–
значение, соответствующее вершине гистограммы.
Фактический коэффициент точности настройки опре-
деляют по выражению:
нвнв
н
н
ТТ
mx
ТТ
Е
К
−
−
=
−
=
0
, (2.3)
где
X
- среднее значение выборки.
Допустимый коэффициент точности настройки опре-
деляют по выражению:
нв
x
ткдоп
ТT
S
К
−
−=
6
1
...
. (2.4)
Запас точности К
з.т.
является резервом на смещение
наладки и смещение ее при последующей длительной экс-
плуатации. Коэффициент запаса точности определяется по
формуле:
%100*
6
100
..
нв
x
тз
ТT
S
К
−
−=
. (2.5)
Коэффициент стабильности технологического процес-
са К
ст.
определяется по формуле:
n
X
X
ст
S
S
К
1
.
= , (2.6)
где S
x1
– среднее квадратическое отклонение в фиксирован-
ный момент времени; S
xn
– среднее квадратическое откло-
нение в сравниваемый момент времени.
Вероятность появления бракованных изделий, кото-
рые выпускает стабильная технологическая система, опре-
деляется по формуле:
{}{}
−
−+
−
=+=
x
B
x
H
BH
mT
F
mT
FTxPTxPq
σσ
00
1fp
,
где F(u) – интегральная функция распределения вероятно-
сти нормированной случайной величины u; Т
н
и Т
в
– верх-
няя и нижняя границы поля допуска; m
0
– номинальное зна-
чение случайной величины Х, совпадающее с серединой
поля допуска;
σ
х
– генеральное среднее квадратическое от-
клонение (если оно известно).
Если известны коэффициенты точности и настроенно-
сти, то уровень дефектности можно определить также сле-
дующей номограмме, изображенной на рисунке 6:
К
т
q%
36
32
2,85
28
2,55
24
20
2,25
16
1,95
12
1,65
8
1,35
4
1,02
К
н
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Рисунок 6 
где 6Sx – поле рассеяния, в которое укладывается 99,75%           Вероятность появления бракованных изделий, кото-
значений случайной величины при нормальном распределе-      рые выпускает стабильная технологическая система, опре-
нии полученных в процессе контроля; (Тв-Тн) – ширина по-    деляется по формуле:
ля допуска, заданная в НТД.                                                                  T − m0        TB − m 0 
     Коэффициент точности настройки процесса:               q = P{x p TH } + P{x f TB } = F  H       +1− F          ,
              Ен     m − m0                                                                  σx            σx 
      Кн =         = 1       ,                     (2.2)    где F(u) – интегральная функция распределения вероятно-
            Тв − Тн Тв − Тн
                                                            сти нормированной случайной величины u; Тн и Тв – верх-
где Ен – значение смещения вершины кривой распределения     няя и нижняя границы поля допуска; m0 – номинальное зна-
случайной величины от середины поля допуска m0; m1 –        чение случайной величины Х, совпадающее с серединой
значение, соответствующее вершине гистограммы.              поля допуска; σх – генеральное среднее квадратическое от-
     Фактический коэффициент точности настройки опре-       клонение (если оно известно).
деляют по выражению:                                              Если известны коэффициенты точности и настроенно-
              Ен     x − m0                                 сти, то уровень дефектности можно определить также сле-
      Кн =         =        ,                      (2.3)
            Тв − Тн Тв − Тн                                 дующей номограмме, изображенной на рисунке 6:
где X - среднее значение выборки.
      Допустимый коэффициент точности настройки опре-              Кт                                              q%
деляют по выражению:                                                                                                36
                             6S x                                                                                   32
         К доп.к .т. = 1 −          .              (2.4)
                           Tв − Т н                         2,85                                                    28
      Запас точности Кз.т. является резервом на смещение
                                                            2,55                                                    24
наладки и смещение ее при последующей длительной экс-
плуатации. Коэффициент запаса точности определяется по                                                              20
формуле:                                                    2,25                                                    16
                             6S x
         К з.т. = 100 −             *100% .        (2.5)    1,95                                                    12
                           Tв − Т н
                                                            1,65                                                    8
      Коэффициент стабильности технологического процес-
са Кст. определяется по формуле:                            1,35                                                    4
                 SX                                         1,02                                                    Кн
       К ст. = 1 ,                                 (2.6)
                SXn                                                0    0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30       0,35
где Sx1 – среднее квадратическое отклонение в фиксирован-
ный момент времени; Sxn – среднее квадратическое откло-                                 Рисунок 6
нение в сравниваемый момент времени.

Страницы