Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

11
редной базовой точки организуют пробные эксперименты, по резуль-
татам которых оценивают новое направление градиента, после чего в
этом направлении совершают один рабочий шаг. Напомним, что век-
тор-градиент в n-факторном пространстве определяется соотношени-
ем
00
2
2
0
1
1
...grad
n
n
x
x
y
x
x
y
x
x
y
y
rrr
∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
=
, (9)
где
0
i
x
r
( i= 1, 2, ..., n) –
единичные направляющие
векторы (орты, располо-
женные вдоль факторных
осей);
i
дx
дy
– частная про-
изводная целевой функ-
ции по i-му фактору.
Пробные опыты (по два в
точках, расположенных на
прямых, параллельных
каждой факторной оси и
проходящих через базо-
вую точку) проводят с це-
лью получить приближен-
ные оценки частных производных. Рассмотрим две разновидности
градиентных методов.
Метод градиента (обычный) осуществляется по следующей
процедуре.
1. Выбирают начальную (базовую) точку )...;;;(
020100 n
xxxx =
по правилам, изложенным в лаб. работе № 1. На рис. 3 это точка L
0.
2. Выбирают интервал варьирования Δх
i
по каждому из факторов
x
i
(i = 1, 2, …, n), пользуясь уже известными правилами.
3. Определяют координаты пробных точек (см. рис. 3). Напри-
мер, вдоль направления, параллельного факторной оси х
1
, ими явля-
ются точки L
1
, L
2
с координатами
110120 0
210220 0
()( ; ;...; );
()( ; ;...; ),
n
n
xL x x x x
xL x x x x
=−Δ
=+Δ
r
r
(10)
x
1
x
2
Δx
2
Δx
2
x
0
Δx
1
Δx
1
x
10
L
1
L
2
L
3
L
0
L
4
L
5
L
6
L
10
Рис. 3 
редной базовой точки организуют пробные эксперименты, по резуль-
татам которых оценивают новое направление градиента, после чего в
этом направлении совершают один рабочий шаг. Напомним, что век-
тор-градиент в n-факторном пространстве определяется соотношени-
ем
                            ∂y r 0 ∂y   r            ∂y r 0
                 grad y =      x +      x20 + ... +     xn ,         (9)
                            ∂x1 1 ∂x2               ∂xn
     r
где xi0 ( i= 1, 2, ..., n) –     x2
единичные направляющие
векторы (орты, располо-
женные вдоль факторных
         дy
осей);       – частная про-                            L10
         дxi
                                                               L5
изводная целевой функ- Δx2                       L6         L4
                          x0
ции по i-му фактору. Δx2                              L1 L0 L2
Пробные опыты (по два в                                     L3
точках, расположенных на
прямых,     параллельных                                            x1
каждой факторной оси и                                Δx1 x10 Δx1
проходящих через базо-
                                          Рис. 3
вую точку) проводят с це-
лью получить приближен-
ные оценки частных производных. Рассмотрим две разновидности
градиентных методов.
     Метод градиента (обычный) осуществляется по следующей
процедуре.
     1. Выбирают начальную (базовую) точку x0 = ( x10 ; x20 ; ...; xn0 )
по правилам, изложенным в лаб. работе № 1. На рис. 3 это точка L0.
       2. Выбирают интервал варьирования Δхi по каждому из факторов
xi (i = 1, 2, …, n), пользуясь уже известными правилами.
       3. Определяют координаты пробных точек (см. рис. 3). Напри-
мер, вдоль направления, параллельного факторной оси х1, ими явля-
ются точки L1, L2 с координатами
                        r
                        x ( L1) = ( x10 − Δx1; x20 ; ...; xn0 );
                        r                                          (10)
                        x ( L2 ) = ( x10 + Δx2 ; x20 ; ...; xn0 ),


                                                                     11

Страницы