Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 11 стр.

UptoLike

Составители: 

11
редной базовой точки организуют пробные эксперименты, по резуль-
татам которых оценивают новое направление градиента, после чего в
этом направлении совершают один рабочий шаг. Напомним, что век-
тор-градиент в n-факторном пространстве определяется соотношени-
ем
00
2
2
0
1
1
...grad
n
n
x
x
y
x
x
y
x
x
y
y
rrr
++
+
=
, (9)
где
0
i
x
r
( i= 1, 2, ..., n) –
единичные направляющие
векторы (орты, располо-
женные вдоль факторных
осей);
i
дx
дy
частная про-
изводная целевой функ-
ции по i-му фактору.
Пробные опыты (по два в
точках, расположенных на
прямых, параллельных
каждой факторной оси и
проходящих через базо-
вую точку) проводят с це-
лью получить приближен-
ные оценки частных производных. Рассмотрим две разновидности
градиентных методов.
Метод градиента (обычный) осуществляется по следующей
процедуре.
1. Выбирают начальную (базовую) точку )...;;;(
020100 n
xxxx =
по правилам, изложенным в лаб. работе 1. На рис. 3 это точка L
0.
2. Выбирают интервал варьирования Δх
i
по каждому из факторов
x
i
(i = 1, 2, …, n), пользуясь уже известными правилами.
3. Определяют координаты пробных точек (см. рис. 3). Напри-
мер, вдоль направления, параллельного факторной оси х
1
, ими явля-
ются точки L
1
, L
2
с координатами
110120 0
210220 0
()( ; ;...; );
()( ; ;...; ),
n
n
xL x x x x
xL x x x x
=−Δ
=+Δ
r
r
(10)
x
1
x
2
Δx
2
Δx
2
x
0
Δx
1
Δx
1
x
10
L
1
L
2
L
3
L
0
L
4
L
5
L
6
L
10
Рис. 3