Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 13 стр.

результатам пробных опытов вокруг нее получают опенки составляю-
щих градиента aˆi и совершают (k + 1)-й рабочий шаг (k = 1, 2, ...) в
точку с координатами
                        xi,k +1 = xik + ρгр aˆik .              (15)
       7. Рабочее движение производят до тех пор, пока на очередном
шаге все составляющие градиента не станут пренебрежимо малыми,
т. е. все aˆi,k +1 ≈ 0 (i = 1, 2, ..., п). Для этого достаточно, чтобы выпол-
нялось неравенство
                                      ρгр aˆi,k +1 < 1 .                 (16)
      Если по результатам пробных опытов в (k + 1)-й рабочей точке
выполняется условие (16), то движение к экстремуму прекращают и
эту рабочую точку принимают за точку экстремума.
      Достоинства метода градиента: 1) достаточная простота страте-
гии; 2) повышенная по сравнению с методом Гаусса – Зайделя ско-
рость движения к экстремуму (эффективность).
      Недостатки: 1) большая чуткость к помехам ε в отношении
выбора направления рабочего движения; 2) в случаях, когда поверх-
ность отклика имеет сложную форму, метод градиента может не
привести к истинному экстремуму; 3) если поверхность отклика дос-
таточно пологая, то в условиях помех метод мало эффективен в
смысле точности выхода к экстремуму; 4) как и метод Гаусса – Зай-
деля, метод градиента не дает информации о взаимодействиях фак-
торов (взаимодействия характеризуют степень кривизны поверхно-
сти отклика).
      Метод Кифера – Вольфовица отличается от описанного выше
обычного метода градиента тем, что если в первом из них размеры
интервалов варьирования Δхi при постановке пробных опытов и па-
раметр ρгр рабочего шага остаются неизменными на любом рабочем
шаге, то в рассматриваемом методе Δхi k и ρгр k выбирают в зависимо-
сти от номера k рабочего шага:
                               Δxi 0           ρ гр0
                      Δxik =         , ρ грk =       ,                  (17)
                                kγ               k
где Δхi0 – начальный интервал варьирования в основной точке L0; ρгр0 –
начальное значение параметра рабочего шага; k – номер рабочего ша-
га (k = 1, 2, ...); γ – постоянная степень, обычно выбираемая в преде-
лах 0 < γ < 0,5. Чаще всего полагают γ = 0,25.


                                                                          13