Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 13 стр.

UptoLike

Составители: 

13
результатам пробных опытов вокруг нее получают опенки составляю-
щих градиента
ˆ
i
a и совершают (k + 1)-й рабочий шаг (k = 1, 2, ...) в
точку с координатами
,1 гр
ˆ
ik ik ik
x
xa
+
=+
ρ
. (15)
7. Рабочее движение производят до тех пор, пока на очередном
шаге все составляющие градиента не станут пренебрежимо малыми,
т. е. все
,1
ˆ
0
ik
a
+
(i = 1, 2, ..., п). Для этого достаточно, чтобы выпол-
нялось неравенство
гр ,1
ˆ
1
ik
a
+
ρ
< . (16)
Если по результатам пробных опытов в (k + 1)-й рабочей точке
выполняется условие (16), то движение к экстремуму прекращают и
эту рабочую точку принимают за точку экстремума.
Достоинства метода градиента: 1) достаточная простота страте-
гии; 2) повышенная по сравнению с методом ГауссаЗайделя ско-
рость движения к экстремуму (эффективность).
Недостатки: 1) большая чуткость к помехам ε в отношении
выбора направления рабочего движения; 2) в случаях, когда поверх-
ность отклика имеет сложную форму, метод градиента может не
привести к истинному экстремуму; 3) если поверхность отклика дос-
таточно пологая, то в условиях помех метод мало эффективен в
смысле точности выхода к экстремуму; 4) как и метод ГауссаЗай-
деля, метод градиента не дает информации о взаимодействиях фак-
торов (взаимодействия характеризуют степень кривизны поверхно-
сти отклика).
Метод КифераВольфовица отличается от описанного выше
обычного метода градиента тем, что если в первом из них размеры
интервалов варьирования Δх
i
при постановке пробных опытов и па-
раметр ρ
гр
рабочего шага остаются неизменными на любом рабочем
шаге, то в рассматриваемом методе Δх
i k
и ρ
гр k
выбирают в зависимо-
сти от номера k рабочего шага:
γ
Δ
=Δ
k
x
x
i
ik
0
, ,
0гр
гр
k
k
ρ
=ρ (17)
где Δх
i0
начальный интервал варьирования в основной точке L
0
; ρ
гр0
начальное значение параметра рабочего шага; kномер рабочего ша-
га (k = 1, 2, ...); γпостоянная степень, обычно выбираемая в преде-
лах 0 < γ < 0,5. Чаще всего полагают γ = 0,25.