Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

15
опытов методом ПФЭ (или ДФЭ) позволяет более точно оценивать
направление градиента, чем при традиционном методе градиента.
Действительно, из сравне-
ния рис. 3 и рис. 4 и исходя
из расчетной формулы для
оценок
ˆ
i
a коэффициентов в
методе градиента и в методе
крутого восхождения мож-
но заключить, что при чис-
ле факторов п = 2 количест-
во точек для пробных опы-
тов в обоих методах равно
4, т. е. одинаково. Но если
каждую оценку
ˆ
i
a в методе
градиента получают по ре-
зультатам опытов лишь в
двух пробных точках (при любом числе п факторов), то в методе кру-
того восхождения – по результатам опытов во всех четырех проб-
ных точках (в общем случае – во всех 2
n
или 2
n-p
пробных точках).
Проведение пробных опытов методом ПФЭ (или ДФЭ) позволяет
также получать информацию о взаимодействиях факторов и доста-
точно просто осуществлять статистическую проверку результатов
расчетов.
На первом цикле метода крутого восхождения используется сле-
дующая процедура:
1. Выбирают основную (начальную, нулевую) точку К
0
(см. рис. 4).
Правила ее выбора прежние.
2. Выбирают интервал варьирования Δх
i
для каждого фактора
х
i
(i = 1, 2, ..., п). Правила выбора Δх
i
изложены выше.
3. Определяют координаты пробных точек для нижнего и верх-
него уровней варьирования факторов х
i
по правилам ПФЭ
н 0
,
ii i
x
xx=−Δ
в 0ii i
x
xx=+Δ
(18)
и составляют ортогональную матрицу планирования ПФЭ или ДФЭ,
для чего факторы нормируют по формуле
iiii
xxxz Δ−= /)(
0
. (19)
Рис. 4
x
1
x
2
x
1н
x
10
x
1в
x
2н
x
20
x
2в
K
1
K
2
K
0
K
3
K
4
K
5
K
6
K
7
K
8
K
9
K
10
A
B
опытов методом ПФЭ (или ДФЭ) позволяет более точно оценивать
направление градиента, чем при традиционном методе градиента.
Действительно, из сравне-
ния рис. 3 и рис. 4 и исходя            x2
                                                                           A
из расчетной формулы для
                                                         B
оценок aˆi коэффициентов в
                                                                       K9 K10
методе градиента и в методе
крутого восхождения мож-                                                K8
но заключить, что при чис-                                           K7
                                                                    K6
ле факторов п = 2 количест- x2в                        K3        K4
во точек для пробных опы- x20                                  K5
                                                          K0
тов в обоих методах равно x2н
                                                       K1        K2
4, т. е. одинаково. Но если
                                                        x1н x10 x1в            x1
каждую оценку aˆi в методе
градиента получают по ре-                                    Рис. 4
зультатам опытов лишь в
двух пробных точках (при любом числе п факторов), то в методе кру-
того восхождения – по результатам опытов во всех четырех проб-
ных точках (в общем случае – во всех 2n или 2n-p пробных точках).
Проведение пробных опытов методом ПФЭ (или ДФЭ) позволяет
также получать информацию о взаимодействиях факторов и доста-
точно просто осуществлять статистическую проверку результатов
расчетов.
       На первом цикле метода крутого восхождения используется сле-
дующая процедура:
       1. Выбирают основную (начальную, нулевую) точку К0 (см. рис. 4).
Правила ее выбора прежние.
       2. Выбирают интервал варьирования Δхi для каждого фактора
хi (i = 1, 2, ..., п). Правила выбора Δхi изложены выше.
       3. Определяют координаты пробных точек для нижнего и верх-
него уровней варьирования факторов хi по правилам ПФЭ
                           xiн = xi 0 − Δxi , xiв = xi 0 + Δxi                (18)
и составляют ортогональную матрицу планирования ПФЭ или ДФЭ,
для чего факторы нормируют по формуле
                                 zi = ( xi − xi 0 ) / Δxi .                   (19)


                                                                               15

Страницы