Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 40 стр.

Подставляя (2.26) в (2.24) и принимая во внимание, что

                   ∞
                            dω            πω0
                   ∫⎛     ω2 ⎞      ω 2
                                        =
                                           2η
                                              ,
                   0⎜        ⎟    2
                    ⎜ 1 − ω2 ⎟ + η ω 2
                    ⎝      0⎠        0


получим
                                    πS &z&1 (ω)    .
                         σ &z& =                                     (2.27)
                                     2ω30η
      На практике часто требуется определить вероятность превышения
пиковыми значениями случайного процесса определенного уровня. Реак-
цией слабодемпфированных систем на широкополосное случайное воздей-
ствие является узкополосный случайный процесс [13]. Если он нормаль-
ный, то пиковые значения zn процесса распределены по закону Рэлея и ве-
роятность превышения ими заданного уровня можно найти по формуле:

                                 ⎛ zn ⎞         ⎡ − z n2 ⎤
                               P⎜⎜     ⎟⎟ = exp ⎢ 2 ⎥ .
                                   σ
                                 ⎝ &z& ⎠        ⎣ 2σ &z& ⎦            (2.28)

     Графически эта зависимость представлена на рис. 2.6. Например, из
                                           рис.2.6 видно, что только 1%
          P                                всех пиков не превышает средне-
                                           квадратичное значение, вычис-
       10 -1
                                           ленное по (2.27).
                                                 Ударное воздействие [5].
                                           Рассмотрим воздействие ударно-
       10 - 2
                                           го импульса на систему, показан-
                                           ную на рис.2.7. Будем считать,
       10 - 3                              что воздействие кинематическое,
                                           то есть определяется законом по
                                           которому происходит перемеще-
       10 - 4
              0       2     4      Z n σz  ние основания z1 = f (t ) . Такие
                                        &&
                                           задачи возникают, когда аппара-
                                           тура устанавливается на упругие
          Рис. 2.6. Зависимость:           элементы для изоляции от дина-
            ⎛ zn ⎞      ⎡ − z n2 ⎤         мически активного основания. На
         P⎜⎜ ⎟⎟ = exp ⎢ 2 ⎥ .              практике обычно задается не
            ⎝ σ &z& ⎠   ⎣ 2σ &z& ⎦         смещение основания, а его уско-
40