Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

,
sinsin
))((
e
222222
2
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
ω−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
−ω−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
−ω
ω⎯→⎯
ω++
ω
•
•
π−
p
p
tp
p
tp
A
sps
pA
ps
и полагая
pt π=
И
, получаем в оригиналах
−ωωω+ω−ω−ωω=
И
22
cossin()/()sinsin( ttpAppttpAJ
=ω−ω+ωω− )/()sinsincos
22
И
pptttp
Ускорение на изде-
лии отстает по фазе от ус-
корения на основании на
величину
. Вре-
менной ход ускорения со-
гласно уравнению (2.35)
показан на рис. 2.11. Пер-
вый максимум ускорения
на массе т наступает при
значении времени
И
tω−=θ
. (2.36)
22
Имакс
tt +ωπ=
Максимальное ускоре-
ние
)/()2/sin()cos1(2
22
ИИ
ω−ω−ωω+ω= ptttpA
.
(2.35)
Рис. 2.11. Зависимость J=f(t)
МАКС
t
И
t
t
J
0
)cos1(2])([
И
22
макс
tppAJ ω+ω−ω= . (2.37)
Коэффициент изоляции удара
)2/cos()]1/(2[
2
макс1макс
νπ−νν==µ zJ &&
, (2.38)
где
ν
– «настройка» системы.
ω= /p
Из выражения (2.38) следует, что при
∞
→
ν
0→
µ
; при 1→ν
2π→µ
; при
ν
µ
.
0→ 0→
Пользуясь формулой (2.38), можно найти ускорение на изолируемом
изделии
ocИ
JJ µ=
, (2.39)
если задано ускорение на основании J
oc
и «настройка» изолирующей под-
вески
И
2tTp =ω=ν
, где
И
2 tT
ω
π
=
– период свободных колебаний
43
                                     ⎛         ⎛ π⎞                 ⎛ π ⎞⎞
                     −πs p
                                     ⎜ p sin ω⎜⎜ t − ⎟⎟ − ω sin   p⎜⎜ t − ⎟⎟ ⎟
           Aω p e
              2
                                •    ⎜         ⎝    p⎠              ⎝    p⎠⎟
                              ⎯⎯→ A ω⎜                                       ⎟,
     ( s 2 + p 2 )( s 2 + ω2 ) •                    p 2 − ω2
                                     ⎜⎜                                      ⎟⎟
                                      ⎝                                       ⎠
и полагая tИ = π p , получаем в оригиналах
      J = Aω( p sin ωt − ω sin pt ) /( p 2 − ω2 ) + Aω( p sin ωt cos ωtИ −
               − p cos ωt sin ωt И + ω sin pt ) /( p 2 − ω2 ) =                   (2.35)
         = Aω. p 2(1 + cos ωt И ) sin(ωt − ωt И / 2) /( p 2 − ω2 )
        Ускорение на изде-
лии отстает по фазе от ус-         J
корения на основании на
величину θ = −ωtИ . Вре-
менной ход ускорения со-
гласно уравнению (2.35)                0
показан на рис. 2.11. Пер-                                                          t
вый максимум ускорения
                                           tИ
на массе т наступает при
значении времени                           tМАКС
  t макс = π 2ω + t И 2 . (2.36)
                                            Рис. 2.11. Зависимость J=f(t)
     Максимальное ускоре-
ние
                  J макс = [ Aωp ( p 2 − ω2 )] 2(1 + cos ωtИ ) .              (2.37)
    Коэффициент изоляции удара

                  µ = J макс &z&1 макс = [2ν /(ν 2 − 1)] cos(π / 2ν) ,        (2.38)

где ν = p / ω – «настройка» системы.
      Из выражения (2.38) следует, что при ν → ∞ µ → 0 ; при ν → 1
µ → π 2 ; при ν → 0 µ → 0 .
     Пользуясь формулой (2.38), можно найти ускорение на изолируемом
изделии
                                J И = µ J oc ,                  (2.39)
если задано ускорение на основании Joc и «настройка» изолирующей под-
вески ν = p ω = T 2t И , где T = 2 π ωt И – период свободных колебаний

                                                                                    43

Страницы