Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

объекта в направлении удара; t
И
– длительность импульса удара.
Таким образом, для определения максимальных усилий и напряже-
ний в элементах объекта достаточно знать длительность ударного импуль-
са t
И
и максимальное ускорение J
ос
на основании, а также период свобод-
ных колебаний Т объекта в направлении удара и коэффициент изоляции
удара
. µ
Если проинтегрировать выражение (2.35) по времени, то получим
выражения для смещения изделия
[
]
[
]
;)cos()/()2/cos(2
1И
22
И
BttptApz +ω−ω−⋅ω−ω=
&
[
]
[
]
=+ω−ω−ωω−=
∫
dtBtttpApz
1ИИ
22
)2/cos()2/cos()/(2
[
]
[
]
21ИИ
22
)2/sin()/1()2/cos()/(2 BtBtttpAp ++ω−ωω−ωω−=
,
где В
1
и В
2
— постоянные, определяемые из начальных условий. При t=0,
, например, имеем
0== zz &
)2/cos(
И1
tB ω=
;
)2/sin()/1(
И2
tB
ω
ω
−=
;
[
]
[
]
;)2/cos()2/cos()2/cos()/(2
ИИИ
22
ttttpApz ω−ω−ωωω−=
&
[
]
−ωω−ωωω−= )2/sin()/1()2/cos()[2/cos()/(2
ИИИ
22
ttttpApz
)].2/sin()/1(
И
tt
ω
−ωω−
Полученные формулы можно использовать для расчета толщины
прокладки (рис. 2.12) для защиты от случай-
ных падений изделий или однократных
толчков при транспортировании. Будем счи-
тать, что основание испытывает вертикаль-
ные толчки в виде полусинусоидального
импульса с амплитудой
и длительно-
стью
, допускаемое ускорение .
max10
Z
&
И
t
доп
J
По формуле (2.38) найдем минималь-
ное значение коэффициента изоляции
min
µ
,
а также значение
ν
, при котором правая
часть выражения (2.38) превысит
min
µ
.
1
Рис. 2.12. Прокладка (1)
д
ля за
щ
ита из
д
елия
(
2
)
Н
2
Так как
0
ω
ω
=ν
и
И
t
π
=
ω
, найдем
ν
π
=ω
И
0
t
;
используя формулу (2.2), найдём требуемую жесткость прокладки:
0
22
0
4 mfmk π=ω= .
Жесткость прокладки можно найти также по формуле
HPk
=
,
44
объекта в направлении удара; tИ – длительность импульса удара.
      Таким образом, для определения максимальных усилий и напряже-
ний в элементах объекта достаточно знать длительность ударного импуль-
са tИ и максимальное ускорение Jос на основании, а также период свобод-
ных колебаний Т объекта в направлении удара и коэффициент изоляции
удара µ .
      Если проинтегрировать выражение (2.35) по времени, то получим
выражения для смещения изделия
                  [                           ]
           z& = 2 Ap cos( ωt И / 2) /( p 2 − ω2 ) ⋅ [− cos( ωt − ωt И ) + B1 ];
              [                ]
          z = 2 Ap /( p 2 − ω2 ) cos(ωtИ / 2) ∫ [− cos(ωt − ωtИ / 2) + B1 ]dt =
       [                   ]
     = 2 Ap /( p 2 − ω2 ) cos(ωtИ / 2)[( −1 / ω) sin( ωt − ωt И / 2) + B1t + B2 ],
где В1 и В2 — постоянные, определяемые из начальных условий. При t=0,
z = z& = 0 , например, имеем
B1 = cos(ωtИ / 2) ; B2 = −(1 / ω) sin(ωtИ / 2) ;
      [                   ]
z& = 2 Ap /( p 2 − ω2 ) cos(ωtИ / 2)[cos(ωtИ / 2) − cos(ωt − ωtИ / 2)];
      [                   ]
z = 2 Ap /( p 2 − ω2 ) cos( ωtИ / 2)[t cos(ωtИ / 2) − (1 / ω) sin( ωtИ / 2) −
− (1 / ω) sin(ωt − ωtИ / 2)].
           Полученные формулы можно использовать для расчета толщины
                       2      прокладки (рис. 2.12) для защиты от случай-
                              ных падений изделий или однократных
                              толчков при транспортировании. Будем счи-
 Н                            тать, что основание испытывает вертикаль-
                              ные толчки в виде полусинусоидального
                          1
                              импульса с амплитудой Z&10 max и длительно-
                             стью tИ , допускаемое ускорение J доп .
  Рис. 2.12. Прокладка (1)         По формуле (2.38) найдем минималь-
   для защита изделия (2)    ное значение коэффициента изоляции µ min ,
                             а также значение ν , при котором правая
часть выражения (2.38) превысит µ min .
           Так как ν = ω ω0 и ω = π t И , найдем
                                              π
                                      ω0 =        ;
                                             tИ ν
используя формулу (2.2), найдём требуемую жесткость прокладки:
                            k = mω02 = 4π 2 mf 0 .
           Жесткость прокладки можно найти также по формуле k = P ∆H ,
44

Страницы