Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

.618,0
2
51
12
22
22
−≈==χ
m
S
S
Таким образом, вторая собственная частота выше первой; при колебаниях
по первой форме обе массы движутся в фазе, при колебаниях по второй
форме – в противофазе, о чем свидетельствуют разные знаки коэффициен-
тов χ
21
и χ
22
.
Вынужденные колебания. Динамический гаситель колебаний.
Рассмотрим колебания системы с двумя степенями свободы (см. рис.2.13)
при кинематическом возбуждении основания по закону
z
a
=S
0
sin ωt. В
этом случае справедливы уравнения:
. (2.48)
⎭
⎬
⎫
=−+
=−+−+
0)(
0)()(
12222
2121111
zzkzm
zzkzzkzm
a
&&
&&
Здесь k
1
+k
2
=r
11
; r
12
+r
21
=-k
2
; r
22
=k
2
, произведение k
1
S
0
играет
роль амплитуды вынуждающей силы. Принимая частные решения системы
(2.48) в виде
z
1
=S
1в
sin ωt; z
2
=S
2в
sin ωt,
получаем следующую систему уравнений:
⎭
⎬
⎫
=ω−+−
=−ω−+
0)(
)(
в2
2
22в12
01в22в1
2
121
SmkSk
SkSkSmkk
.
Рис. 2.14. Амплитудно-частотные характеристики:
1- масса m
1
при отсутствии массы m
2
; 2-масса m
1
с ДГК без
демпфирования; 3 – масса
m
1
с ДГК с демпфированием
47
                              S22 1 m 5
                      χ22 =       =     ≈ −0,618.
                              S12    2
Таким образом, вторая собственная частота выше первой; при колебаниях
по первой форме обе массы движутся в фазе, при колебаниях по второй
форме – в противофазе, о чем свидетельствуют разные знаки коэффициен-
тов χ21 и χ22 .
      Вынужденные колебания. Динамический гаситель колебаний.
Рассмотрим колебания системы с двумя степенями свободы (см. рис.2.13)
при кинематическом возбуждении основания по закону za=S0 sin ωt. В
этом случае справедливы уравнения:
                 m1&z&1 + k1 ( z1 − za ) + k2 ( z1 − z2 ) = 0⎫
                                                             ⎬. (2.48)
                         m2 &z&2 + k2 ( z2 − z1 ) = 0        ⎭
     Здесь k1+k2=r11; r12+r21=-k2; r22=k2, произведение k1S0 играет
роль амплитуды вынуждающей силы. Принимая частные решения системы
(2.48) в виде
                        z1=S1в sin ωt; z2=S2в sin ωt,
получаем следующую систему уравнений:

                     ( k1 + k2 − m1ω2 ) S1в − k2 S2 в = k1S0 ⎫
                                                             ⎬.
                         − k2 S1в + ( k2 − m2 ω2 ) S2 в = 0 ⎭




             Рис. 2.14. Амплитудно-частотные характеристики:
             1- масса m1 при отсутствии массы m2; 2-масса m1 с ДГК без
               демпфирования; 3 – масса m1 с ДГК с демпфированием
                                                                         47

Страницы