Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Т а б л и ц а 3.1
Частотные коэффициенты λ
i
Схема балки i λ
i
Схема балки i λ
i
59
z
x
1
2
3
3.14
6.28
9.43
1
2
3
1.88
4.69
7.86
1
2
3
4.73
7.85
11.00
1
2
3
0
4.73
7.85
1
2
3
3.93
7.07
10.21
1
2
3
0
3.93
7.07
СЧК балок с сосредоточенной массой рассчитываются по формулам,
приведенным в табл. 3.2 [10].
Т а б л и ц а 3.2
Собственные частоты колебаний балок с сосредоточенными массами
Схема балки СЧК Схема балки СЧК
m
L
m
a b
L
3
0
3
2
1
mL
EJL
f
⋅
π
=
)ba(ma
EJL
ab
L
f
43
3
0
+
⋅
π
=
m
a b
L
m
a b
L
m
EJL
ab
f
⋅
π
=
3
2
1
0
mab
EJL
ab
L
f
⋅
π
=
3
2
0
Анализ (3.10) показывает, что балка имеет бесконечное число собст-
венных форм колебаний и соответствующее им число собственных частот,
при этом частоты всех тонов быстро возрастают. Из (3.10) видно также,
что любая собственная частота балки сильно зависит от ее длины (обратно
пропорционально квадрату длины) и в меньшей степени от размеров и
формы поперечного
сечения и свойств материала. Это дает возможность
конструктору корректировать частотные характеристики разрабатываемой 
                                                                   Т а б л и ц а 3.1
                                 Частотные коэффициенты λi


            Схема балки              i     λi       Схема балки            i     λi
    z                                1    3.14                             1    1.88
                             x       2    6.28                             2    4.69
                                     3    9.43                             3    7.86
                                     1    4.73                             1     0
                                     2    7.85                             2    4.73
                                     3   11.00                             3    7.85
                                     1    3.93                             1     0
                                     2    7.07                             2    3.93
                                     3   10.21                             3    7.07

     СЧК балок с сосредоточенной массой рассчитываются по формулам,
приведенным в табл. 3.2 [10].
                                                             Т а б л и ц а 3.2
        Собственные частоты колебаний балок с сосредоточенными массами


    Схема балки                   СЧК             Схема балки              СЧК
           m                                         m
        L                         1 3 ⋅ EJL       a       b       f0 =
                                                                          1   3 ⋅ EJL
                          f0 =
                                 2π mL3                                  2πab     m
                                                      L
            m                                         m
                            L    3 ⋅ EJL          a          b
                    f0 =                                                  L   3 ⋅ EJL
    a           b          πab ma( 3a + 4b )                      f0 =
                                                                         2πab mab
                                                      L
        L


     Анализ (3.10) показывает, что балка имеет бесконечное число собст-
венных форм колебаний и соответствующее им число собственных частот,
при этом частоты всех тонов быстро возрастают. Из (3.10) видно также,
что любая собственная частота балки сильно зависит от ее длины (обратно
пропорционально квадрату длины) и в меньшей степени от размеров и
формы поперечного сечения и свойств материала. Это дает возможность
конструктору корректировать частотные характеристики разрабатываемой
                                                                               59

Страницы