ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ет, что при
ni ≠
() ()
0
0
=
∫
l
ni
xwxw
,
и из уравнения (3.20) найдем
() () ()
∫∫
=
l
i
l
ii
dxxwdxxwxPB
0
2
0
0
.
(3.21)
Подставив разложения (3.17) и (3.19) в одно из уравнений движения,
например в (3.15), получим:
( ) () ( ) ( ) () ( )
() ( )
.
ω1ω
1
1
4
2
1
0
xwtb
xwtakjhEJxwtajm
i
i
i
i
i
iiii
i
∑
∑∑
∞
=
∞
=
∞
=
=
=++
Учитывая (3.5), найдем
( ) () () ( ) () ()
() ( )
.
ωω1ω
1
1
2
00
2
1
0
xwtb
xwtajhmxwtajm
i
i
i
i
i
iiii
i
∑
∑∑
∞
=
∞
=
∞
=
=
=++
Приравняв коэффициенты при одинаковых
(
)
xw
i
в левой и правой
частях последнего уравнения, получим:
()
(
)
()
[]
2
0
22
00 ii
i
i
jhm
tb
ta
ωω+ω−ω
=
.
Подставляя его в разложение (3.17), найдем комплексное смещение
() ()()
()
[]
∑
∞
=
ωω+ω−ω
=
1
2
0
22
00
,
i
ii
ii
jhm
xwtbtxz
.
(3.22)
Если считать, что балка возбуждается кинематически, т. е. за счет
колебаний опор, то гармоническую возбуждающую силу можно предста-
вить в виде
(
)
(
)
tZmtxP
&&
0
,
=
,
где
- ускорение мест крепления балки, не зависящее от коор-
динаты
:
tj
eZtZ
ω
0
)(
&&&&
=
x
()
(
)
(
)
∑
∞
=
ωω+ω−ω
=
1
2
0
22
0
,
i
ii
i
jh
xKtZ
txz
&&
,
(3.23)
62
ет, что при i ≠ n l ∫ wi ( x ) wn ( x ) = 0 , 0 и из уравнения (3.20) найдем l l B0i = ∫ P( x ) wi ( x ) dx ∫ wi ( x ) dx . 2 (3.21) 0 0 Подставив разложения (3.17) и (3.19) в одно из уравнений движения, например в (3.15), получим: ∞ 2 ∞ m0 ∑ ( jω) ai (t ) wi ( x ) + EJ (1 + jhω) ∑ ki4 ai (t ) wi ( x ) = i =1 i =1 ∞ = ∑ bi (t ) wi ( x ). i =1 Учитывая (3.5), найдем ∞ 2 ∞ m0 ∑ ( jω) ai (t ) wi ( x ) + m0 (1 + jhω) ∑ ω 02i ai (t ) wi ( x ) = i =1 i =1 ∞ = ∑ bi (t ) wi ( x ) . i =1 Приравняв коэффициенты при одинаковых wi ( x ) в левой и правой частях последнего уравнения, получим: bi (t ) ai (t ) = [( m0 ω02i − ω2 + jhωω02i ) ]. Подставляя его в разложение (3.17), найдем комплексное смещение ∞ z ( x, t ) = ∑ bi (t )wi ( x ) i =1 [( m0 ω02i − ω2 + jhωω02i ) ]. (3.22) Если считать, что балка возбуждается кинематически, т. е. за счет колебаний опор, то гармоническую возбуждающую силу можно предста- вить в виде P( x, t ) = m0 Z&&(t ), где Z&&(t ) = Z&&0 e - ускорение мест крепления балки, не зависящее от коор- j ωt динаты x : ∞ Z&&(t )K i ( x ) z ( x, t ) = ∑ 2 2 2 , (3.23) ω i =1 0 i − ω + jh ωω 0i 62
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »