ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где
()
()
()
()
xw
dxxw
dxxw
xK
i
l
i
l
i
i
⋅=
∫
∫
0
2
0
.
(3.24)
Интегралы, входящие в (3.24), для типичных случаев крепления кра-
ев можно определить при помощи табл. П4. Для ускорения расчетов мож-
но воспользоваться табл. П.5, в которой приведены значения
для
пяти собственных форм колебаний.
(
lxK
i
/
)
Используя (3.23), передаточную функцию балки в точке с координа-
той
представим в виде
x
()
()
()
(
)
∑
∞
=
ωω+ω−ω
==ωΦ
1
2
0
22
0
/
,
i
ii
i
Zz
jh
xK
tZ
txz
j
&&
&&
.
(3.25)
Коэффициент передачи в этой точке
() ( )
(
)
()
∑
∞
=
+−
=Φ=
1
22
2
22
0
/
,
γηγ1ω
ωµ
i
iiii
i
Zz
Z
z
i
xK
jx
&&
&&
,
(3.26)
где
oii
ωω=
γ
/ .
При резонансе, когда частота возбуждающих колебаний равна одной
из собственных частот колебаний, приближенно можно считать, что форма
вынужденных резонансных колебаний совпадает с собственной формой
колебаний балки, т. е.
()
(
)
(
)
xwAxZtxz
ii00
,
=
=
. Отсюда следует
()
(
)
ii
i
Zzi
xK
Z
xZ
x
ηω
==µ
2
0
0
0
/,
)(
&&
&&
.
(3.27)
Выражение (3.27) определяет коэффициент передачи для перемеще-
ния
при заданном ускорении опор. Учитывая, что при гармониче-
ском возбуждении
коэффициент передачи ускорения при резо-
нансе в точке балки с координатой х по отношению к ускорению опор
()
xZ
0
0
2
0
ZZ ω=
&&
()
(
)
i
i
ZtZi
xK
Z
xZ
x
η
==µ
)(
0
0
/)(,
00
&&
&&
&&&&
.
(3.28)
Часто требуется знать не относительное, а абсолютное ускорение.
Учитывая, что при резонансе сдвиг фаз между колебаниями балки и воз-
мущающими колебаниями равен
2/
π
, получим:
()
2
0
2
0абс0
ZZxZ
i
&&&&&&
+=
;
63
где l ∫ wi ( x ) dx Ki (x ) = l 0 ⋅ wi ( x ) . (3.24) ∫ w i ( x ) dx 2 0 Интегралы, входящие в (3.24), для типичных случаев крепления кра- ев можно определить при помощи табл. П4. Для ускорения расчетов мож- но воспользоваться табл. П.5, в которой приведены значения K i ( x / l ) для пяти собственных форм колебаний. Используя (3.23), передаточную функцию балки в точке с координа- той x представим в виде z ( x, t ) ∞ Ki ( x ) Φ z / Z&& ( jω) = =∑ 2 . (3.25) Z&&(t ) i =1 ω0i − ω2 + jhωω02i Коэффициент передачи в этой точке ∞ Ki (x ) µi, z ( x ) = Φ z / Z&& ( jω) = ∑ , Z&& i =1 ω 2 0i (1 − γ )2 2 i 2 2 +η γ i i (3.26) где γ i = ω / ωoi . При резонансе, когда частота возбуждающих колебаний равна одной из собственных частот колебаний, приближенно можно считать, что форма вынужденных резонансных колебаний совпадает с собственной формой колебаний балки, т. е. z ( x, t ) = Z 0 ( x ) = A0i wi ( x ) . Отсюда следует Z 0 ( x ) K i ( x) µi , z / Z&& ( x ) = = 2 . (3.27) &Z&0 ω0i ηi Выражение (3.27) определяет коэффициент передачи для перемеще- ния Z 0 ( x ) при заданном ускорении опор. Учитывая, что при гармониче- ском возбуждении Z&&0 = ω Z 0 коэффициент передачи ускорения при резо- 2 нансе в точке балки с координатой х по отношению к ускорению опор Z&&0 ( x ) K i ( x) µi , Z&&0 (t ) / Z&& 0 ( x ) = = . (3.28) Z&&0 ηi Часто требуется знать не относительное, а абсолютное ускорение. Учитывая, что при резонансе сдвиг фаз между колебаниями балки и воз- мущающими колебаниями равен π / 2, получим: Z&&0 абс ( x ) = Z&&02i + Z&&02 ; 63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »