Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
(
)
1
η
µ
2
2
0
абс0
/,
0абс0
+==
i
i
ZZi
xK
Z
xZ
x
&&
&&
&&&&
.
(3.29)
Коэффициент механических потерь (КМП) балки можно приближен-
но найти по эмпирической формуле [8]
i
i
f
0
1
=η
,
(3.30)
где
– i-я собственная частота колебаний, определяемая по формулам,
приведенным в §3.1.
i
f
0
Пример 3.2. Определить амплитуду виброускорения в точке балки с координа-
той х=1⋅10
-2
м при первом резонансе, если балка возбуждается кинематически через ко-
лебания опор с амплитудой виброускорения 5g. Все остальные параметры балки и спо-
соб крепления соответствуют примеру.
Р е ш е н и е. Находим по формуле (3.30) КМП балки
033,0
942
1
1
==η
.
Из табл. П.5 для относительной координаты ξ=(1⋅10
-2
/2⋅10
-2
)=0.5 выбираем
K
i
(x)=1,27.
По формуле (3.29) найдем коэффициент передачи
59,51
033,0
1
)5,0(µ
1
=+=
и по формуле (3.28) – ускорение в середине балки
ggZ 28559,5)5,0(
=
⋅
=
&&
.
Расчет по (3.27), (3.29) может вызвать затруднение, если способы
крепления концов балки не соответствуют строго типовым — шарнирному
опиранию, жесткому защемлению и т.п. Сравнение значений коэффициен-
тов
в (3.9) для основного тона при различных способах крепления пока-
зывает, что наибольшая ошибка получится, если балку со свободно опер-
тыми концами (
λ
14,3
λ
=
) рассчитать для случая жесткого защемления кон-
цов (
73,4
λ
=
) и наоборот. Поэтому, если способы крепления не соответст-
вуют строго типовым и не ясно, к какому типовому креплению ближе ре-
альные условия, то ошибка в определении коэффициента передачи
за счет неточного определения частоты
()
x
ZZl
&&
/,
µ
oi
ω
может оказаться не-
допустимо большой. В этом случае частоту
oi
ω
целесообразно находить
экспериментально. Для последующих обертонов ошибка будет меньше, и
коэффициент
можно принимать как среднюю величину для предельных
с точки зрения определения собственной частоты способов закрепления.
i
λ
Значение возможной ошибки в определении коэффициента
(
)
xK
i
наглядно видно из рис. 3.3. на котором приведены графики, построенные
64
                                                Z&&0абс ( x )     K i2 ( x )
                 µ i , Z&&0 абс / Z&& 0 ( x ) =               =              +1 .   (3.29)
                                                    Z&&0           ηi2
      Коэффициент механических потерь (КМП) балки можно приближен-
но найти по эмпирической формуле [8]
                                                       1
                                          ηi =              ,                       (3.30)
                                                       f 0i
где f 0i – i-я собственная частота колебаний, определяемая по формулам,
приведенным в §3.1.
       Пример 3.2. Определить амплитуду виброускорения в точке балки с координа-
той х=1⋅10-2 м при первом резонансе, если балка возбуждается кинематически через ко-
лебания опор с амплитудой виброускорения 5g. Все остальные параметры балки и спо-
соб крепления соответствуют примеру.
       Р е ш е н и е. Находим по формуле (3.30) КМП балки
                                                       1
                                            η1 =           = 0,033 .
                                                       942
      Из табл. П.5 для относительной координаты ξ=(1⋅10-2/2⋅10-2)=0.5 выбираем
Ki(x)=1,27.
По формуле (3.29) найдем коэффициент передачи
                                                        1
                                    µ1 (0,5) =              + 1 = 5,59
                                                      0,033
и по формуле (3.28) – ускорение в середине балки
                                    Z&&(0,5) = 5,59 ⋅ 5 g = 28 g .
            Расчет по (3.27), (3.29) может вызвать затруднение, если способы
крепления концов балки не соответствуют строго типовым — шарнирному
опиранию, жесткому защемлению и т.п. Сравнение значений коэффициен-
тов λ в (3.9) для основного тона при различных способах крепления пока-
зывает, что наибольшая ошибка получится, если балку со свободно опер-
тыми концами ( λ = 3,14 ) рассчитать для случая жесткого защемления кон-
цов ( λ = 4,73 ) и наоборот. Поэтому, если способы крепления не соответст-
вуют строго типовым и не ясно, к какому типовому креплению ближе ре-
альные условия, то ошибка в определении коэффициента передачи
µ l , Z / Z&& ( x ) за счет неточного определения частоты ωoi может оказаться не-
допустимо большой. В этом случае частоту ωoi целесообразно находить
экспериментально. Для последующих обертонов ошибка будет меньше, и
коэффициент λ i можно принимать как среднюю величину для предельных
с точки зрения определения собственной частоты способов закрепления.
      Значение возможной ошибки в определении коэффициента K i ( x )
наглядно видно из рис. 3.3. на котором приведены графики, построенные
   64

Страницы