ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
223
приборными погрешностями при измерении радиуса шари-
ка и времени. Все величины взяты с тремя значащими циф-
рами.
Таблица 6.6
№
r
ш
⋅10
4
, м
t, сек №
r
ш
⋅10
4
, м
t, сек
1 2.92 27.0 5 2.47 37.5
2 2.81 29.0 6 3.37 20.2
3 3.04 24.8 7 3.26 22.9
4 3.37 20.1 - - -
ρ
ж
= 1.24 г/см
3
= 1.24
⋅
10
3
кг/м
3
;
ρ
ш
= 9.70 г/см
3
=
9.70
⋅
10
3
кг/м
3
; g = 981 см/сек
2
= 9.81 м/сек
2
; l =7.80 см
=7.80
⋅
10
-2
м; R = 1.45 см = 1.45⋅10
-2
м. Здесь r
ш
- радиус
твердого шарика, t - время прохождения шариком рас-
стояния l с установившейся скоростью v,
ρ
ж
- плотность
жидкости,
ρ
ш
- плотность твердого шарика, g - ускорение
Значения коэффициента вязкости вычисляются на ос-
новании закона Стокса по формуле
η
= (2/9)
⋅
g
⋅
r
m
2
⋅
(
ρ
ш
-
ρ
ж
)/v
⋅
(1 + 2.4
⋅
r/R),
учитывающей поправку на влияние конечного диаметра со-
суда с жидкостью.
Вычислим сначала постоянный множитель
(2/9)
⋅
g
⋅
(
ρ
ш
-
ρ
ж
)=(2/9)⋅9.81⋅8.46⋅10
3
м/сек
2
⋅
кг/м
3
=
= 1.844⋅10
4
н/м
3
,
а затем вычислим переменные величины (табл. 6.7)
Рассматривая полученные значения коэффициента ди-
намической вязкости, видим, что значение седьмого изме-
рения резко выделяется по сравнению с остальными. По-
этому прежде всего следует выяснить, не является ли это
измерение промахом (грубой ошибкой).
Для этой цели представим табл. 6.8 отклонений и
квадратов отклонений
η
i
от произвольно выбранного значе-
224
ния
η
0
= 0.520 н
⋅
сек/м
2
. Среднее значение
η
ср
, полученное в
результате всей серии из семи измерений, равно
η
ср
=
η
0
+ (1/n)
⋅Σ
(
η
i
-
η
0
) = 0.520 + 4⋅10
-3
/7 =
= 0.5206 н
⋅
сек/м
2
,
Таблица 6.7
№
r
ш
2
⋅10
4
м
2
v⋅10
3
,
м/сек
r
ш
2
/v⋅10
5
,
м/сек
1+2.4
⋅
r/R (r
2
/v)
⋅
⋅
(1+2.4
⋅
r/R)
-1
⋅
10
5
1. 8.53 2.89 2.95 1.05 2.81
2. 7.90 2.69 2.94 1.05 2.80
3. 9.24 3.14 2.94 1.05 2.80
4. 11.4 3.88 2.94 1.05 2.79
5. 6.10 2.08 2.93 1.04 2.82
6. 11.4 3.86 2.94 1.05 2.79
7. 10.6 3.41 3.11 1.05 2.96
Таблица 6.8
№
η
i
, н
⋅
сек/м
2
η
i
-
η
0
, н
⋅
сек/м
2
(
η
i
-
η
0
)
2
,
н
2
⋅
сек
2
/м
4
1. 0.518
-2⋅10
-3
4⋅10
-6
2. 0.516
-4⋅10
-3
16⋅10
-6
3. 0.516
-4⋅10
-3
16⋅10
-6
4. 0.514
-6⋅10
-3
36⋅10
-6
5 0.520 0 0
6. 0.514
-6⋅10
-3
36⋅10
-6
7. 0.546
+26⋅10
-3
676⋅10
-6
Сумма
+4⋅10
-3
784⋅10
-6
причем
η
ср
-
η
0
= 6⋅10
-4
н
⋅
сек/м
2
Далее,
[(n-1)/n]
⋅∆
S
n
2
= (1/n)
⋅Σ
(
η
i
-
η
ср
)
2
=
223 224
приборными погрешностями при измерении радиуса шари- ния η0 = 0.520 н⋅сек/м2. Среднее значение ηср, полученное в
ка и времени. Все величины взяты с тремя значащими циф- результате всей серии из семи измерений, равно
рами. ηср = η0 + (1/n)⋅Σ(ηi - η0) = 0.520 + 4⋅10-3/7 =
Таблица 6.6 = 0.5206 н⋅сек/м2,
4
№ rш⋅10 , м t, сек № rш⋅104, м t, сек Таблица 6.7
1 2.92 27.0 5 2.47 37.5 № rш ⋅10 v⋅10 , rш /v⋅10 , 1+2.4⋅r/R
2 4 3 2 5
(r2/v)⋅
2
2 2.81 29.0 6 3.37 20.2 м м/сек м/сек ⋅(1+2.4⋅r/R)-1
3 3.04 24.8 7 3.26 22.9 ⋅105
4 3.37 20.1 - - - 1. 8.53 2.89 2.95 1.05 2.81
ρж = 1.24 г/см = 1.24⋅10 кг/м ; ρш = 9.70 г/см =
3 3 3 3
2. 7.90 2.69 2.94 1.05 2.80
9.70⋅103 кг/м3; g = 981 см/сек2 = 9.81 м/сек2; l =7.80 см 3. 9.24 3.14 2.94 1.05 2.80
=7.80⋅10-2м; R = 1.45 см = 1.45⋅10-2м. Здесь rш - радиус 4. 11.4 3.88 2.94 1.05 2.79
твердого шарика, t - время прохождения шариком рас- 5. 6.10 2.08 2.93 1.04 2.82
стояния l с установившейся скоростью v, ρж - плотность 6. 11.4 3.86 2.94 1.05 2.79
жидкости, ρш - плотность твердого шарика, g - ускорение 7. 10.6 3.41 3.11 1.05 2.96
Значения коэффициента вязкости вычисляются на ос- Таблица 6.8
новании закона Стокса по формуле № ηi, н⋅сек/м 2
ηi - η0, н⋅сек/м
2
(ηi - η0)2,
η = (2/9)⋅g⋅rm2⋅ (ρш - ρж)/v⋅(1 + 2.4⋅r/R), н2⋅сек2 /м4
учитывающей поправку на влияние конечного диаметра со- 1. 0.518 -2⋅10-3 4⋅10-6
суда с жидкостью. 2. 0.516 -4⋅10-3 16⋅10-6
Вычислим сначала постоянный множитель
3. 0.516 -4⋅10-3 16⋅10-6
(2/9)⋅g⋅(ρш-ρж)=(2/9)⋅9.81⋅8.46⋅103 м/сек2⋅кг/м3=
= 1.844⋅104 н/м3,
4. 0.514 -6⋅10-3 36⋅10-6
а затем вычислим переменные величины (табл. 6.7) 5 0.520 0 0
Рассматривая полученные значения коэффициента ди- 6. 0.514 -6⋅10-3 36⋅10-6
намической вязкости, видим, что значение седьмого изме- 7. 0.546 +26⋅10-3 676⋅10-6
рения резко выделяется по сравнению с остальными. По- Сумма +4⋅10-3 784⋅10-6
этому прежде всего следует выяснить, не является ли это
измерение промахом (грубой ошибкой). причем
Для этой цели представим табл. 6.8 отклонений и ηср - η0 = 6⋅10-4 н⋅сек/м2
квадратов отклонений ηi от произвольно выбранного значе- Далее,
[(n-1)/n]⋅∆Sn2 = (1/n)⋅Σ(ηi - ηср)2 =
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
