Химические методы анализа. Танганов Б.Б. - 113 стр.

                              225                                                          226


              = (1/n)[Σ(ηi - η0)2-n(ηср- η0)2] =                      = (5.10⋅10-1 + 38⋅10-3/6) = 5.163⋅10-1 н⋅сек/м2
             = (1/7)[78400-7⋅36]⋅10-8 = 11164⋅10-8 ≈                ∆Sη(ср)2 = (1/6⋅5)⋅[268 - 6(6.3)2]⋅10-6 н2⋅сек2/м4
                    ≈ 1.12⋅10-4 н2⋅сек2 /м4                                       ∆Sη(ср) = 1.0⋅10-3 н⋅сек/м2
                                                                    Отсюда при α = 0.95 и n = 6 по табл.6.1 находим tα =
        Таким образом,                                        2.57. Следовательно,
                [(n-1)/n]1/2⋅∆Sn = 1.06⋅10-2 н⋅сек/м2                ∆η = tα⋅∆Sη(ср) = 2.57⋅10-3 н⋅сек/м2 ≈ 3⋅10-3 н⋅сек/м2
        Отсюда получаем                                       и
               v7 = (η7 - ηср)/ [(n-1)/n]1/2⋅∆Sn =                              η = (5.16 ± 0.03)⋅10-1 н⋅сек/м2
        = (0.5460 - 0.5206)/ 1.06⋅10-2 = 2.54/1.06 = 2.40.
        Из табл.6.3 находим значение vmax при n = 7 для α =         VI.1.4. Примеры статистической обработки
0.95:                                                               результатов количественных определений
                      vmax = =2.09 < v(7)                           При статистической обработке результатов количест-
      Cледовательно, значение η(7) = 0.546 н⋅сек/м2 несо-     венного химического анализа, где большое число непосред-
вместимо с предположением о нормальном законе распре-         ственных определений связано с большими затратами тру-
деления значений измерений вязкости η, т.е. это измерение     да, времени и дорогих реактивов, обычно применяют метод
является, безусловно, промахом. Исключая данное измере-       малых выборок, когда число непосредственных измерений
ние, мы получим серию из шести оставшихся измерений.          мало (n≥ 3).
      Найдем значение коэффициента динамической вязко-              Пример 1. При определении содержания Fe2O3 в руде
сти из этой серии измерений.                                  весовым методом из навески 1.0000 г были получены сле-
      Для этого положим η0 = 0.510 н⋅сек/м2, после чего по-   дующие количества Fe2O3 (pi): 0.5620, 0.5700, 0.5640,
лучим данные, представленные в табл. 6.9.                     0.5615, 0.5690 г.
                                                Таблица 6.9         Определить дисперсию S2,погрешность прямого оп-
       №       ηi, н⋅сек/м 2
                                 (ηi - η0),    (ηi - η0)2,    ределения ∆p, доверительный интервал и относительную
                                 н⋅сек/м2     н2⋅сек2 /м4     ошибку определения ε.
       1.          0.518           8⋅10-3        64⋅10-6            Решение.
       2.          0.516           6⋅10-3        36⋅10-6            Решение может быть осуществлено по Прил.I.
       3.          0.516           6⋅10-3        36⋅10-6            Среднее значение веса (математическое ожидание)
       4.          0.514           4⋅10-3        16⋅10-6                              p(ср)=Σ(pi)/n =
                                        -3                           = (0.5620 + 0.5700 + 0.5640 + 0.5615 + 0.5690)/5
       5           0.520          10⋅10         100⋅10-6
                                                                                       p(ср) = 0.5653
       6.          0.514           4⋅10-3        16⋅10-6            Дисперсия
    Сумма                         38⋅10-3       268⋅10-6                           S2=Σ(pi-pср)2/(n-1)=
                                                                         = (10.80+22.00+1.69+14.40+13.65)⋅10-6/4 =
                     ηср = η0 + (1/n)⋅Σ(ηi - η0) =