ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
293
4 стадия. Составление уравнений материального баланса.
Единственным источником Са
2+
и различных форм оксалата является
растворенный СаC
2
O
4
, поэтому
[Са
2+
] = [C
2
O
4
2
−
]+ [HC
2
O
4
−
] + [H
2
C
2
O
4
]. (6.6)
Кроме того, по условию задачи при равновесии
[H
3
O
+
] = 1.0⋅10
−4
моль/л.
5 стадия. Составление уравнений электронейтральности.
Для этой системы уравнение электронейтральности написать нельзя,
так как для создания [H
3
O
+
] = 1.0⋅10
−4
моль/л было добавлено некото-
рое количество неизвестной кислоты НA. Уравнение, основанное на
условии электронейтральности раствора, должно было бы включать
концентрацию аниона неизвестной кислоты. Оказывается, составление
такого уравнения, содержащего это дополнительное, вообще не обя-
зательно.
6 стадия. Сравнение числа уравнений и неизвестных. Имеет-
ся 4 неизвестных: [Ca
2+
], [C
2
O
4
2
−
], [HC
2
O
4
−
] и [H
2
C
2
O
4
]. Также имеется
4 независимых алгебраических соотношения: уравнения (6.3), (6.4),
(6.5) и (6.6). Поэтому, в принципе, точное решение возможно, и задача
сводится к решению системы из 4-х уравнений относительно четырех
неизвестных и получить точное решение, что вполне выполнимо за
короткое время на компьютере с использованием нашей программы в
«Приложениях».
7 стадия. Иное решение уравнений. Удобным способом ре-
шения являются соответствующие подстановки в уравнение (6.6), с
тем, чтобы связать [Ca
2+
],[C
2
O
4
2
−
]. Сначала мы должны выра-
зить[HC
2
O
4
−
] и [H
2
C
2
O
4
] через [C
2
O
4
2
−
]. Подставим в уравнение (6.4)
значение [H
3
O
+
] = 1.0⋅10
−4
моль/л:
(1.0⋅10
−4
)[C
2
O
4
2
−
]/[HC
2
O
4
−
] = 5.42⋅10
−5
.
Отсюда
[C
2
O
4
2
−
] = (1.0⋅10
−4
)[C
2
O
4
2
−
]/5.42⋅10
−5
= 1.84⋅[ C
2
O
4
2
−
].
Подставив полученные соотношения и концентрацию ионов во-
дорода в уравнение (6.5), получим:
(1.0⋅10
−4
)⋅1.84⋅[ C
2
O
4
2
−
]/[H
2
C
2
O
4
] = 5.36⋅10
−2
.
Тогда
[H
2
C
2
O
4
] = (1.0⋅10
−4
) ⋅1.84⋅[C
2
O
4
2
−
]/5.36⋅10
−2
=0.0034⋅[C
2
O
4
2
−
].
Найденные значения [H
2
C
2
O
4
] и [HC
2
O
4
−
] подставим в уравнение
(6.6):
[Ca
2+
] = [C
2
O
4
2
−
]+1.84⋅[C
2
O
4
2
−
]+ 0.0034⋅[C
2
O
4
2
−
][C
2
O
4
2
−
] = 2.84⋅[C
2
O
4
2
−
],
тогда
[C
2
O
4
2
−
] = [Ca
2+
] /2.84
294
Подставив [C
2
O
4
2
−
] в уравнение (6.3):
[Ca
2+
] = [Ca
2+
] /2.84= 2.3⋅10
−9
моль/л.
[Ca
2+
]
2
= 6.53⋅10
−9
моль/л
[Ca
2+
] = 8.1⋅10
−5
моль/л.
Таким образом, учитывая стадию 2, приходим к заключению,
что
Р (СаC
2
O
4
) = 8.1⋅10
−5
моль/л.
VI.1.5. Расчет растворимости при различной
концентрации ионов водорода
Осадки, содержащие анионы-основания, например оксалат
кальция, или катионы-кислоты, например иодид висмута, вносят
свой вклад в концентрацию ионов водорода в водном растворе. По-
этому, если только концентрация ионов водорода не поддерживается
постоянной при помощи какого-либо дополнительного равновесия, она
зависит от растворимости осадка. Например, насыщенный раствор
оксалата кальция имеет щелочную реакцию, поскольку существуют
равновесия:
CaC
2
O
4
(тв) ↔ Ca
2+
+ C
2
O
4
2
−
,
C
2
O
4
2
−
+ H
2
O ↔ HC
2
O
4
−
+ OH
−
,
HC
2
O
4
−
+ H
2
O ↔ H
2
C
2
O
4
+ OH
−
.
В отличие от только что рассмотренного случая концентрация
ионов гидроксида здесь неизвестна и необходимо составить дополни-
тельное алгебраическое уравнение.
В большинстве случаев взаимодействием осадка с водой нельзя
пренебречь, не допустив ошибки в расчетах, что подтверждает сравне-
ние последних колонок табл.6.1, когда расхождения от упрощений дос-
тигают нескольких порядков. Как следует из табл.6.1, величина ошиб-
ки зависит от растворимости осадка и константы основной диссоциа-
ции аниона.
Растворимость гипотетического осадка МА, представленная в
четвертой колонке, получена с учетом реакции А
−
с водой. В пятой
колонке приведены результаты расчета без учета основных свойств А
−
.
Растворимость в этом случае просто равна корню квадратному из про-
изведения растворимости. Эти расчеты были произведены для двух
гипотетических осадков с ПР = 1.0⋅10
−10
и 1.0⋅10
−20
при нескольких
значениях константы основной диссоциации А
−
. Разумеется, расчеты с
реальными известными величинами ПР, отличающимися от представ-
ленных, и константами диссоциации, будут несколько сложнее.
4 стадия. Составление уравнений материального баланса. Подставив [C2O42−] в уравнение (6.3):
Единственным источником Са2+ и различных форм оксалата является [Ca2+] = [Ca2+] /2.84= 2.3⋅10−9 моль/л.
растворенный СаC2O4, поэтому [Ca2+]2 = 6.53⋅10−9 моль/л
[Са2+] = [C2O42− ]+ [HC2O4−] + [H2C2O4]. (6.6) [Ca2+] = 8.1⋅10−5 моль/л.
Кроме того, по условию задачи при равновесии Таким образом, учитывая стадию 2, приходим к заключению,
[H3O+] = 1.0⋅10−4 моль/л. что
5 стадия. Составление уравнений электронейтральности. Р (СаC2O4) = 8.1⋅10−5 моль/л.
Для этой системы уравнение электронейтральности написать нельзя,
так как для создания [H3O+] = 1.0⋅10−4 моль/л было добавлено некото- VI.1.5. Расчет растворимости при различной
рое количество неизвестной кислоты НA. Уравнение, основанное на концентрации ионов водорода
условии электронейтральности раствора, должно было бы включать
концентрацию аниона неизвестной кислоты. Оказывается, составление Осадки, содержащие анионы-основания, например оксалат
такого уравнения, содержащего это дополнительное, вообще не обя- кальция, или катионы-кислоты, например иодид висмута, вносят
зательно. свой вклад в концентрацию ионов водорода в водном растворе. По-
6 стадия. Сравнение числа уравнений и неизвестных. Имеет- этому, если только концентрация ионов водорода не поддерживается
ся 4 неизвестных: [Ca2+], [C2O42−], [HC2O4−] и [H2C2O4]. Также имеется постоянной при помощи какого-либо дополнительного равновесия, она
4 независимых алгебраических соотношения: уравнения (6.3), (6.4), зависит от растворимости осадка. Например, насыщенный раствор
(6.5) и (6.6). Поэтому, в принципе, точное решение возможно, и задача оксалата кальция имеет щелочную реакцию, поскольку существуют
сводится к решению системы из 4-х уравнений относительно четырех равновесия:
неизвестных и получить точное решение, что вполне выполнимо за CaC2O4(тв) ↔ Ca2+ + C2O42− ,
короткое время на компьютере с использованием нашей программы в C2O42− + H2O ↔ HC2O4− + OH−,
«Приложениях». HC2O4− + H2O ↔ H2C2O4 + OH−.
7 стадия. Иное решение уравнений. Удобным способом ре- В отличие от только что рассмотренного случая концентрация
шения являются соответствующие подстановки в уравнение (6.6), с ионов гидроксида здесь неизвестна и необходимо составить дополни-
тем, чтобы связать [Ca2+],[C2O42−]. Сначала мы должны выра- тельное алгебраическое уравнение.
зить[HC2O4−] и [H2C2O4] через [C2O42−]. Подставим в уравнение (6.4) В большинстве случаев взаимодействием осадка с водой нельзя
значение [H3O+] = 1.0⋅10−4 моль/л: пренебречь, не допустив ошибки в расчетах, что подтверждает сравне-
(1.0⋅10−4)[C2O42−]/[HC2O4−] = 5.42⋅10−5. ние последних колонок табл.6.1, когда расхождения от упрощений дос-
Отсюда тигают нескольких порядков. Как следует из табл.6.1, величина ошиб-
[C2O42−] = (1.0⋅10−4)[C2O42−]/5.42⋅10−5 = 1.84⋅[ C2O42−]. ки зависит от растворимости осадка и константы основной диссоциа-
Подставив полученные соотношения и концентрацию ионов во- ции аниона.
дорода в уравнение (6.5), получим: Растворимость гипотетического осадка МА, представленная в
(1.0⋅10−4)⋅1.84⋅[ C2O42−]/[H2C2O4] = 5.36⋅10−2 . четвертой колонке, получена с учетом реакции А− с водой. В пятой
Тогда колонке приведены результаты расчета без учета основных свойств А−.
[H2C2O4] = (1.0⋅10−4) ⋅1.84⋅[C2O42−]/5.36⋅10−2=0.0034⋅[C2O42−]. Растворимость в этом случае просто равна корню квадратному из про-
Найденные значения [H2C2O4] и [HC2O4−] подставим в уравнение изведения растворимости. Эти расчеты были произведены для двух
(6.6): гипотетических осадков с ПР = 1.0⋅10−10 и 1.0⋅10−20 при нескольких
[Ca2+] = [C2O42−]+1.84⋅[C2O42−]+ 0.0034⋅[C2O42−][C2O42−] = 2.84⋅[C2O42−], значениях константы основной диссоциации А−. Разумеется, расчеты с
тогда реальными известными величинами ПР, отличающимися от представ-
[C2O42−] = [Ca2+] /2.84 ленных, и константами диссоциации, будут несколько сложнее.
293 294
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- …
- следующая ›
- последняя »
