Химические методы анализа - 222 стр.

                   IX.1.2. Классификация ошибок                              ления прибора (погрешностью прибора), неправильным выбором ме-
                                                                             тода измерений, неправильной установкой прибора. Ошибки также
      Повторные измерения одной и той же величины дают в общем               появляются, если пренебречь действием некоторых внешних факторов.
случае результаты, несколько отличающиеся друг от друга даже тогда,                Например, они могут возникнуть, если не учитывать теплового
когда они производились одним и тем же лицом, одним и тем же спо-            расширения при измерениях объема жидкости или газа, производимых
собом, посредством одних и тех же приборов или измерительных ин-             при медленно изменяющейся температуре, а также при измерении мас-
струментов. Любые измерения всегда производятся с какими-то по-              сы - если не учитывать действия выталкивающей силы воздуха на
грешностями, как это всегда здесь отмечается.                                взвешенное тело и разновесы.
                                                                                   Таким образом, систематические погрешности вызываются
                                                                             вполне определенными причинами, величина их либо при всех повтор-
                                                                             ных измерениях остается постоянной, либо изменяется по определен-
                                                                             ному закону. Так как причины, вызывающие систематические погреш-
                                                                             ности, в большинстве случаев известны, то эти погрешности в принци-
                                                                             пе могут быть исключены изменением метода измерений, введением
                                                                             поправок к показаниям приборов, сравнением показаний приборов с
                                                                             показаниями эталонных приборов, учетом систематического влияния
                                                                             внешних факторов и др., хотя на практике этого не всегда можно легко
                                                                             добиться.

                                                                                                IX.1.2.2. Случайные ошибки

                                                                                    Случайные ошибки - это ошибки, появляющиеся в результате
                                                                             многократных повторных измерений. Происхождение их зачастую не-
Рис.9.1. Абсолютные ошибки микроопределения серы: А - первый аналитик        известно, а величина колеблется произвольно и не может быть измере-
(определение серы в тиофене); Б - второй аналитик (определение серы в тио-   на. Таким образом, случайные ошибки (погрешности) вызываются
фене); В - третий аналитик (определение серы в тиодипропионовой кислоте);
                                                                             большим числом случайных причин, действие которых на каждое из-
Г - четвертый аналитик (определение серы в тиодипропионовой кислоте). На
каждой вертикальной линии с надписью (Хср.i - Хt) нанесены абсолютные от-    мерение различно и не может быть заранее учтено.
клонения среднего каждой выборки от действительного значения                        Исключить случайные погрешности отдельных измерений не-
                                                                             возможно, математическая теория случайных явлений позволяет
      Ошибки, возникающие в химическом анализе, в том числе и                уменьшить влияние этих погрешностей на окончательный результат
обусловливающие характер результатов, представленных на рис. 9.1,            измерений и установить разумное значение погрешностей. Позднее
можно разделить на две большие группы в зависимости от их проис-             будет показано, что для этого необходимо произвести не одно, а не-
хождения: систематические и случайные.                                       сколько измерений (или даже серию измерений), причем чем меньше
                                                                             значение погрешности мы хотим получить, тем больше измерений
                                                                             нужно произвести.
                                                                                    Рассеяние единичных результатов около среднего значения
                  IX.1.2.1. Систематические ошибки                           (рис.9.1) является прямым следствием случайных ошибок. Разность
                                                                             между средним и действительным значениями, полученная аналитика-
       Систематические ошибки - это ошибки, величину которых                 ми 3 и 4 (Х ср.i - Хt), напротив, обусловлена одной или несколькими
(если не на практике, то в принципе) можно измерить и учесть. Систе-         систематическими ошибками.
матические погрешности связаны с ограниченной точностью изготов-


                                   443                                                                       444