ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
109
Равновесные концентрации реагирующих веществ
можно легко рассчитать, зная потенциал системы в точке
эквивалентности.
Пример 1. Рассчитайте концентрации реагентов и
продуктов реакции в точке эквивалентности при титро-
вании 0.100 н. раствора Fe
2+
0.100 н. раствором Се
4+
при
25
о
С, если оба раствора являются 1.0 М по H
2
SO
4
..
В данном случае для вычисления потенциала в точке
эквивалентности удобно воспользоваться формальными по-
тенциалами:
Е
т.э.
= (+1.44 + 0.68)/2 = 1.06 В.
Молярное отношение [Fe
3+
] и [Fe
2+
] в точке эквива-
лентности можно найти по уравнению Нернста:
+1.060 = +0.680 - 0.0591 lg [Fe
2+
]/[Fe
3+
],
lg [Fe
2+
]/[Fe
3+
] = -0.38/0.0591 = -6.4,
[Fe
2+
]/[Fe
3+
] = 4⋅10
-7
.
Ясно, что в точке эквивалентности большая часть Fe
2+
превращена в Fe
3+
. С учетом разбавления можно сказать,
что концентрация Fe
3+
практически равна половине исход-
ной концентрации Fe
2+
:
[Fe
3+
] = 0.100/2 - [Fe
2+
] ≅ 0.050 моль/л.
Таким образом,
[Fe
2+
] = 4⋅10
-7
⋅ 0.050 = 2 ⋅10
-8
моль/л.
Аналогичные результаты были бы получены, если
уравнение Нернста применить для системы церий (IV) - це-
рий (III).
Пример 2. Выведите уравнение для расчета потен-
циала в точке эквивалентности несколько более сложной
реакции:
5Fe
2+
+ MnO
4
-
+ 8H
+
↔ 5Fe
3+
+ Mn
2+
+ 4H
2
O
Соответствующие полуреакции можно представить в
виде
Fe
3+
+ e ↔ Fe
2+
, MnO
4
-
+ 8H
+
+ 5e ↔ Mn
2+
+ 4H
2
O
110
Потенциал этой системы можно вычислить по уравне-
нию
Е = E
o
Fe
3+
- (0.0591/1) lg [Fe
2+
]/[Fe
3+
]
или
E = E
o
MnO4
-
- (0.0591/5) lg [Mn
2+
]/[MnO
4
-
][H
+
]
8
Для того, чтобы при объединении выражений, сто-
ящих под знаком логарифма, концентрации различных час-
тиц сократились, уравнение полуреакции для перманганата
необходимо умножить на 5:
5E
т.э.
= 5 E
o
MnO4
-
- 0.0591⋅lg [Mn
2+
]/[MnO
4
-
][H
+
]
8
После сложения находим
5Eт.э.= E
o
Fe
3+
+ 5E
o
MnO4
-
- (0.0591/1) lg[Fe
2+
][Mn
2+
]/
/[Fe
3+
] [MnO
4
-
][H
+
]
8
Стехиометрия реакции в точке эквивалентности тре-
бует, чтобы
[Fe
3+
] = 5[Mn
2+
]
[Fe
2+
] = 5[MnO
4
-
]
Подстановка найденных соотношений и преобразова-
ние дают
E
т.э.
= (E
o
Fe
3+
+ 5E
o
MnO4
-
)/6 - (0.0591/6) lg (1/[H
+
]
8
)
Обратите внимание на то, что для данного титрова-
ния потенциал в точке эквивалентности зависит от pH.
Пример 3. Выведите уравнение для расчета потен-
циала в точке эквивалентности реакции
6Fe
2+
+ Cr
2
O
7
2-
+ 14H
+
↔
6Fe
3+
+ 2Cr
3+
+ 7H
2
O
Решение.Поступая точно так же, как и в предыду-щем
примере, мы приходим к выражению
7E
т.э.
=E
o
Fe
3+
+ 6E
o
бихр
- 0.0591⋅lg[Fe
2+
][Cr
3+
]
2
/
/[Fe
3+
][Cr
2
O
7
2-
][H
+
]
14
В точке эквивалентности
[Fe
2+
] = 6[Cr
2
O
7
2-
]
[Fe
3+
] = 3[Cr
3+
]
Подстановка этих соотношений в предыдущее выра-
жение дает
109 110
Равновесные концентрации реагирующих веществ Потенциал этой системы можно вычислить по уравне-
можно легко рассчитать, зная потенциал системы в точке нию
эквивалентности. Е = EoFe3+ - (0.0591/1) lg [Fe2+ ]/[Fe3+ ]
Пример 1. Рассчитайте концентрации реагентов и или
продуктов реакции в точке эквивалентности при титро- E = EoMnO4- - (0.0591/5) lg [Mn2+ ]/[MnO4- ][H+]8
вании 0.100 н. раствора Fe2+ 0.100 н. раствором Се4+ при Для того, чтобы при объединении выражений, сто-
25оС, если оба раствора являются 1.0 М по H2SO4.. ящих под знаком логарифма, концентрации различных час-
В данном случае для вычисления потенциала в точке тиц сократились, уравнение полуреакции для перманганата
эквивалентности удобно воспользоваться формальными по- необходимо умножить на 5:
тенциалами: 5Eт.э. = 5 EoMnO4- - 0.0591⋅lg [Mn2+ ]/[MnO4- ][H+]8
Ет.э. = (+1.44 + 0.68)/2 = 1.06 В. После сложения находим
Молярное отношение [Fe3+ ] и [Fe2+ ] в точке эквива- 5Eт.э.= EoFe3+ + 5EoMnO4- - (0.0591/1) lg[Fe2+][Mn2+ ]/
лентности можно найти по уравнению Нернста: /[Fe3+ ] [MnO4- ][H+]8
+1.060 = +0.680 - 0.0591 lg [Fe2+ ]/[Fe3+ ], Стехиометрия реакции в точке эквивалентности тре-
lg [Fe2+ ]/[Fe3+ ] = -0.38/0.0591 = -6.4, бует, чтобы
[Fe2+ ]/[Fe3+ ] = 4⋅10 -7. [Fe3+ ] = 5[Mn2+ ]
Ясно, что в точке эквивалентности большая часть Fe2+ [Fe2+ ] = 5[MnO4- ]
превращена в Fe3+ . С учетом разбавления можно сказать, Подстановка найденных соотношений и преобразова-
что концентрация Fe3+ практически равна половине исход- ние дают
ной концентрации Fe2+ : Eт.э. = (EoFe3+ + 5EoMnO4-)/6 - (0.0591/6) lg (1/[H+]8 )
[Fe3+ ] = 0.100/2 - [Fe2+ ] ≅ 0.050 моль/л. Обратите внимание на то, что для данного титрова-
Таким образом, ния потенциал в точке эквивалентности зависит от pH.
[Fe2+ ] = 4⋅10 -7 ⋅ 0.050 = 2 ⋅10-8 моль/л. Пример 3. Выведите уравнение для расчета потен-
Аналогичные результаты были бы получены, если циала в точке эквивалентности реакции
уравнение Нернста применить для системы церий (IV) - це- 6Fe2+ + Cr2O72- + 14H+ ↔ 6Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O
рий (III). Решение.Поступая точно так же, как и в предыду-щем
Пример 2. Выведите уравнение для расчета потен- примере, мы приходим к выражению
циала в точке эквивалентности несколько более сложной 7Eт.э.=EoFe3+ + 6Eoбихр - 0.0591⋅lg[Fe2+][Cr3+]2/
реакции: /[Fe3+ ][Cr2O72- ][H+ ]14
5Fe2+ + MnO4- + 8H+ ↔ 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O В точке эквивалентности
Соответствующие полуреакции можно представить в [Fe2+ ] = 6[Cr2O72- ]
виде [Fe3+ ] = 3[Cr3+ ]
Fe3+ + e ↔ Fe2+ , MnO4- + 8H+ + 5e ↔ Mn2+ + 4H2O Подстановка этих соотношений в предыдущее выра-
жение дает
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
