ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
191
n
К
= n
К
+
+ n
КА
(5.45)
n
А
= n
А
-
+ n
КА
(5.46)
где С
К
+
и
С
А
-
-равновесные концентрации ионов К
+
и А
-
в
насыщенном растворе; n
К
и n
А
- молярные доли К и А, на-
ходящихся в растворе; n
К
+
и n
А
-
- то же для ионов К
+
и А
-
;
n
КА
- количество осадка в молях.
Вычитание уравнения (5.46) из уравнения (5.45) дает
n
К
- n
А
= n
К
+
- n
А
-
(5.47)
Если V
A
- объем исходного раствора А
-
и V
К
- добав-
ленный объем раствора К
+
, то из уравнения (5.47) следует
(n
К
- n
А
)/(V
К
+V
A
) = (n
К
+
- n
А
-
)/(V
К
+ V
A
) = С
К
+
-
С
А
-
(5.48)
Обозначив концентрацию титруемого раствора
С
0
= n
А
/V
A
и концентрацию титранта C = n
К
/V
К
и предполо-
жив, что обе концентрации равны, т.е. С
0
= С, из уравнения
(5.48) получим
С
К
+
-
С
А
-
= С
0
(n
К
- n
А
)/( n
К
+ n
А
) (5.49)
При титровании большого объема исходного раствора
А
-
концентрированным раствором К
+
в расчетах кривой до
точки эквивалентности можно пренебречь разбавлением
раствора. Для этого случая V
A
>> V
К
. Тогда
С
К
+
-
С
А
-
= (n
К
- n
А
)/ V
A
= С - С
0
(5.50)
где С
0
- начальная концентрация А, которая остается посто-
янной при допущении, что разбавления раствора не проис-
ходит; С - количество добавляемого титранта, моль/л.
Практический интерес представляет определение не
разности концентраций, а изменения концентрации тит-
руемого или осаждаемого иона. Ее получают, вводя в урав-
нение (5.50) величину произведения растворимости:
С - С
0
= С
К
+
- ПР
КА
/ С
К
+
(5.51)
Решение уравнения относительно С
К
+
имеет вид
С
К
+
= (1/2) {C - С
0
+ [(C- С
0
)
2
+ ПР
КА
]
1/2
} (5.52)
Если не учитывать разбавления, то степень оттитровывания
можно выразить как
τ = С/С
0
(5.53)
192
Перед началом титрования τ = 0, т.е. (С = 0), а в точке
эквивалентности τ = 1 (С = С
0
). Вводя τ в уравнения (5.51)
и (5.52), получим
С
К
+
/
С
0
= (1/2){τ- 1 + [(1-τ)
2
+ 4ПР
КА
/ С
0
2
]
1/2
} (5.53)
С
А
-
/ С
0
= (1/2){1 - τ + [(1-τ)
2
+ 4ПР
КА
/ С
0
2
]
1/2
} (5.54)
По аналогии со степенью диссоциации можно определить
степень осаждения:
α = (С
0
- С
А
-
)/ С
0
= 1 - С
А
-
/С
0
(5.56)
Перед началом титрования С
А
-
= С
0
и α = 0; в точке экви-
валентности С
А
-
= 0 (приближенно) и α=1.Точное значение
α в точке эквивалентности получают, вводя величину про-
изведения растворимости:
α
э
= 1 - [(ПР
КА
)
1/2
/С
0
] (5.57)
Рис.5.3. Зависимость степени осаждения
α
и отношения
концентраций с/C
o
от степени оттитровывания
τ
при
титровании Х- ионами А+ с образованием осадка мало-
растворимого соединения АХ.
1 - К
АХ
/C
o
2
= 0.1; 2 - К
АХ
/C
o
2
= 0.01;3 - К
АХ
/C
o
2
= 0.001;
На основании уравнения (5.57) можно сформулировать ус-
ловия для получения высокой точности при осадительном
титровании (α → 1): малое значение произведения раство-
191 192
nК = nК+ + nКА (5.45) Перед началом титрования τ = 0, т.е. (С = 0), а в точке
nА = nА- + nКА (5.46) эквивалентности τ = 1 (С = С0). Вводя τ в уравнения (5.51)
+ -
где СК и СА -равновесные концентрации ионов К+ и А- в и (5.52), получим
насыщенном растворе; nК и nА - молярные доли К и А, на- СК+/ С0 = (1/2){τ- 1 + [(1-τ)2 + 4ПРКА / С0 2]1/2} (5.53)
ходящихся в растворе; nК+ и nА- - то же для ионов К+ и А- ; СА-/ С0 = (1/2){1 - τ + [(1-τ)2 + 4ПРКА / С0 2]1/2} (5.54)
nКА - количество осадка в молях. По аналогии со степенью диссоциации можно определить
Вычитание уравнения (5.46) из уравнения (5.45) дает степень осаждения:
nК - nА = nК+ - nА- (5.47) α = (С0- СА-)/ С0 = 1 - СА-/С0 (5.56)
Если VA- объем исходного раствора А- и VК - добав- -
Перед началом титрования СА = С0 и α = 0; в точке экви-
ленный объем раствора К+, то из уравнения (5.47) следует
валентности СА- = 0 (приближенно) и α=1.Точное значение
(nК - nА)/(VК+VA) = (nК+- nА-)/(VК+ VA) = СК+ - СА- (5.48)
α в точке эквивалентности получают, вводя величину про-
Обозначив концентрацию титруемого раствора
изведения растворимости:
С0 = nА/VA и концентрацию титранта C = nК/VК и предполо-
жив, что обе концентрации равны, т.е. С0 = С, из уравнения αэ = 1 - [(ПРКА)1/2 /С0] (5.57)
(5.48) получим
СК+ - СА- = С0(nК - nА)/( nК + nА) (5.49)
При титровании большого объема исходного раствора
А- концентрированным раствором К+ в расчетах кривой до
точки эквивалентности можно пренебречь разбавлением
раствора. Для этого случая VA >> VК. Тогда
СК+ - СА- = (nК - nА)/ VA = С - С0 (5.50)
где С0 - начальная концентрация А, которая остается посто-
янной при допущении, что разбавления раствора не проис-
ходит; С - количество добавляемого титранта, моль/л.
Практический интерес представляет определение не
разности концентраций, а изменения концентрации тит-
Рис.5.3. Зависимость степени осаждения α и отношения
руемого или осаждаемого иона. Ее получают, вводя в урав-
нение (5.50) величину произведения растворимости: концентраций с/Co от степени оттитровывания τ при
С - С0 = СК+ - ПРКА/ СК+ (5.51) титровании Х- ионами А+ с образованием осадка мало-
Решение уравнения относительно СК+ имеет вид растворимого соединения АХ.
СК+ = (1/2) {C - С0 + [(C- С0)2 + ПРКА]1/2} (5.52) 1 - КАХ/Co2 = 0.1; 2 - КАХ/Co2 = 0.01;3 - КАХ/Co2 = 0.001;
Если не учитывать разбавления, то степень оттитровывания
можно выразить как На основании уравнения (5.57) можно сформулировать ус-
ловия для получения высокой точности при осадительном
τ = С/С0 (5.53)
титровании (α → 1): малое значение произведения раство-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
