Основы теории вероятностей с элементами математической статистики. Тапилин А.М. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

18
относительная частота его появления в 10000 независимых испытаниях
отклоняется от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на
0,001, равна 2Ф(0,001·
25,0/75,0/10000
= 0,182.
Задание. Преобразовать неравенство ( m/n – p ) в равносильное ему
двойное неравенство
-
рq
п
≤ (m-np)/(
рq
п
) ≤
рq
п
и получить формулу (1.20), используя формулы (1.18) и (1.19).
1.8 Метод деревьев
Принятие решений связано с опасностью потерь, обусловленных как
расходами на их реализацию, так и последствиями реализации этих
решений. Для оценки риска используется метод деревьев. Этот метод
отличается удобством и наглядностью графического представления,
простотой расчетов на компьютере. Он особенно эффективен, когда
сложная проблема может быть расчленена на части, каждая из которых
решается отдельно, и на основе этих относительно простых решений
можно синтезировать сложное решение. Для пояснения этого метода
приведем следующий пример.
Рассматривается вероятность правильного решения о покупке акций,
которые могут подорожать или подешеветь, что может привести к
выигрышу или потерям при их последующей продаже. Бизнесмен
принимает решение сам, но может обратиться за советом к брокеру. Пусть
события А
1
и А
2
– возможное повышение или понижение цены акций,
соответственно. Вероятности этих событий: Р(А
1
) = 0.6 и Р(А
2
) = 0,4.
События В
1
и В
2
– совет покупать или не покупать акции, соответственно.
Бизнесмен считает, что вероятность правильного совета покупать акции в
случае повышения цены Р
А1
(В
1
) = 0,70, а вероятность правильного совета
не покупать акции в случае понижения цены Р
А2
(В
2
) = 0,65. Эти
вероятности условные, т.е. бизнесмен считает брокера более способным к
выигрышу. События С
1
и С
2
– возможные решения бизнесмена снимать
или не снимать деньги на покупку акций в банке. Бизнесмен решает,
покупать ли совет брокера и покупать ли акции.
Дерево решений содержит ствол и ветви, в совокупности составляющие
единый организм. Дерево решений растет горизонтально: ствол слева,
ветви направлены направо (рис. 1.1). Какой бы из ветвей ни следовать,
каждый раз надо выбирать между событиями С
1
и С
2
. Каждая из новых
ветвей дает два отвода: А
1
и А
2
. Каждая ветвь отображает или принятие
решения, или результат. Нормальный порядок событий – от прошлого к
будущему. Точки (на рис. 1.1 – прямоугольники), в которых ветви

Страницы