Составители:
Рубрика:
Свойство несмещенности означает, что оценка не имеет систематической
ошибки. Свойство состоятельности обеспечивает сближение оценки с измеряемым
параметром при увеличении числа измерений
n .
Состоятельной несмещенной оценкой математического ожидания генеральной
совокупности служит выборочное математическое ожидание
n
1
∑
=
=
i
i
X
n
m
1
*
ξ
. (2)
Выборочная дисперсия
(
)
∑
=
−=
n
i
i
mX
n
D
1
2
**
1
ξξ
(3)
является смещенной оценкой дисперсии генеральной совокупности. Несмещенной и
состоятельной оценкой дисперсии является величина
(
)
∑
=
−
−
=
n
i
i
mX
n
s
1
2
*
2
1
1
ξ
. (4)
Заметим, что формулы (3) и (4) отличаются лишь знаменателем, и при больших
значениях
n выборочная и несмещенная дисперсии отличаются мало. Однако при
малом объеме выборки
()
30
<
n следует пользоваться соотношением (4).
Оценка среднего квадратического отклонения (стандартного отклонения),
характеризующего наряду с дисперсией рассеяние значений случайной величины
ξ
,
определяется формулой
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
