Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
Определение
транспониро-
ванной мат-
рицы
Замена строк матрицы её столбцами с сохранением
порядка следования элементов называется транспониро-
ванием матрицы. Полученная при этом матрица обозна-
чается
T
A
и называется транспонированной по отноше-
нию к матрице
A
.
Пример 1.5.
.
631
520
,
65
32
10
−−
−
=
−−
−
=
T
AA
Основное свойство
транспонирования
матриц
:
TTT
ABAB =)( .
1.4. Понятие определителя
Уравнение
первой
степени
c
by
ax
=
+
относительно
двух
неизвестных
x
и
y
геометрически
изображается
прямой
линией
на
плоскости
.
Такое
алгебраическое
уравнение
первой
степени
называется
линейным
.
Система
двух
линейных
уравнений
относительно
двух
неизвестных
изображается
двумя
прямыми
.
Решить
такую
систему
графически
–
значит
найти
точку
пересечения
двух
прямых
.
В
свою
очередь
,
чтобы
найти
точку
пересечения
двух
прямых
линий
на
плоскости
,
надо
решить
систему
двух
линейных
уравнений
с
двумя
не
-
известными
.
Решение
системы
уравнений
первой
степени
приводит
к
понятию
оп
-
ределителя
.
Рассмотрим
систему
двух
линейных
уравнений
с
двумя
неиз
-
вестными
1
x
и
2
x :
=+
=+
.
2222121
1212111
bxaxa
bxaxa
Умножая первое уравнение на
a , а второе - на
)(
a
−
,
сложим
уравнения
,
исключая
неизвестную
2
x
,
=+
=+
.
2222121
1212111
bxaxa
bxaxa
12
22
a
a
−
+
и
получим
:
2
1
1
)( ababxaaaa
−
=
−
.

Страницы