ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
1.5. Способы вычисления определителей
Определение
определителя
Определителем порядка
n
квадратной матрицы
n
-
го порядка будем называть число, соответствующее этой
квадратной матрице.
Одним из способов вычисления определителей является разложение
определителя по элементам какой-либо его строки или столбца с ис-
пользованием понятия минора и алгебраического дополнения.
Определение
минора
ji
M
элемента
ji
a
определи-
теля
n-го по-
рядка
Минором
ij
M
элемента
ij
a
определителя n-го по-
рядка называется определитель (n–1)-го порядка, полу-
ченный из данного определителя вычеркиванием элемен-
тов
i-й строки и j-го столбца.
Определение
алгебраиче-
ского допол-
нения
ji
A
элемента
ji
a
определителя
n-го по-
рядка
Алгебраическим дополнением
ij
A
элемента
ij
a
на-
зывается минор этого элемента, умноженный на
)(
)1(
ji
+
−
:
ij
ji
ij
MA ⋅−=
+
)(
)1(
.
Примем
без
доказательства
теорему
Лапласа
:
определитель
порядка
n
может
быть
представлен
в
виде
разложения
этого
определителя
по
элемен
-
там
i-й
строки
:
=+++==
∑
=
ininiiiiji
n
j
ji
AaAaAaAaA
L
2211
1
det
(
)
(
)
(
)
in
ni
in
i
i
i
i
i
i
MaMaMa
+
+
+
−++−+−= 111
2
2
2
1
1
1
L
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
