Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
Аналогичным образом, исключая неизвестную
1
x
, найдём:
21
1
11
2
2
12
21
22
11
)( ababxaaaa
−
=
−
.
Если
0)(
12
21
22
11
≠
−
aaaa ,
то
получим
решение
системы
:
2221
1211
222
121
12212211
122221
1
aa
aa
ab
ab
aaaa
abab
x =
−
−
=
;
2221
1211
221
111
12212211
211112
2
aa
aa
ba
ba
aaaa
abab
x =
−
−
=
.
Нетрудно
заметить
,
по
какому
закону
из
коэффициентов
системы
уравнений
составлены
числители
и
знаменатели
полученных
решений
.
Для
этого
надо
коэффициенты
системы
записать
в
виде
матриц
и
составить
разность
произведений
элементов
главной
и
побочной
диагоналей
.
Полученные
числа
222
121
ab
ab
,
2221
1211
aa
aa
,
221
111
ba
ba
называются
опре-
делителями второго порядка квадратных матриц второго порядка
,
а
элементы
соответствующих
матриц
–
элементами
определителя
.
Аналогичным
образом
каждой
квадратной
матрице
порядка
n
ставит
-
ся
в
соответствие
число
,
называемое
определителем
этой
матрицы
.
Обозначается
определитель
(
детерминант
)
квадратной
матрицы
A
следующим
образом
:
A
∆
,
A
,
A ,
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
...
............
...
...
21
22221
11211
.

Страницы