Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
Определение
произведения
матрицы-
строки
на матрицу-
столбец
Произведением матрицы-строки, имеющей
n
столб-
цов и одну строку, на матрицу-столбец, имеющий столько
же строк и один столбец, называется матрица, состоя-
щая из одного элемента, который равен сумме произве-
дений соответствующих элементов перемножаемых мат-
риц:
1111 ×××
=
⋅
CBA
nn
:
( )
( )
.
1
1
21
12
11
11
1
21
11
11211
n
n
n
n
bababa
b
b
b
aaa
+++=
=
K
M
L
Пример 1.3.
( ) ( ) ( )
1634)4(02201
3
4
2
0
4021 =⋅+−⋅+⋅+⋅−=
−
−=C
.
Условие
существова-
ния произве-
дения двух
матриц
Произведение матриц
B
A
⋅
существует только в
тех случаях, когда число столбцов матрицы
A
равно
числу строк матрицы
,
то есть
pmpnnm
CBA
×××
=
⋅
.
При этом матрица-произведение имеет число строк
матрицы
A
и число столбцов матрицы
B
.
Можно сказать, что «ширина» матрицы
A
должна быть равна «высо-
те» матрицы
B
.
Определение
согласован-
ных матриц
Матрицы, произведение которых существует
pmpnnm
CBA
×××
=
⋅
, называются согласованными.
Понятно, что произведение матриц в общем случае не подчиняется
коммутативному закону умножения:
BA
AB
≠
.

Страницы