Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
Других миноров третьего порядка матрица А не имеет. Следователь-
но, по определению ранга матрицы, ранг матрицы А равен двум: Rang A =
2.
Итак, Rang B = 3 ≠ Rang A = 2, и по теореме Кронекера – Капелли ис-
следуемая система несовместна, то есть решений не имеет. На этом реше-
ние поставленной задачи заканчивается.
Пример 1.16. Исследуем на совместность ещё одну систему линей-
ных уравнений:
=+++−
=+++−
=+++−
=+++−
.1224
,9138436
,354236
,2322
54321
54321
54321
54321
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
Найдём
ранг
расширенной
матрицы
В
системы
методом
элементар
-
ных
преобразований
.
++
+
−
−
−
−
=
−−− )2)(3)(3(
121124
9138436
354236
232112
M
M
M
M
B ∼
∼
+
−−−−
−−−−
−
343100
342100
342100
232112
M
M
M
M
∼
∼
−
−
001000
342100
232112
M
M
M
(
Вторую
строку
матрицы
,
эквива
-
лентной
матрице
В
,
вычеркнули
как
пропорциональную
третьей
строке
).
Очевидно
,
что
последняя
матрица
,
эквивалентная
матрице
В
,
имеет
минор
(
)
BM
3
,
не
равный
нулю
,
а
миноров
четвёртого
порядка
полученная
матрица
не
имеет
,
поскольку
у
неё
только
три
строки
:

Страницы