ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Теорема
Крамера
Квадратная система линейных уравнений имеет
единственное решение тогда и только тогда, когда опре-
делитель основной матрицы этой системы не равен нулю.
В этом случае значения неизвестных находят по правилу Крамера.
Правило
Крамера
Неизвестное
i
x
равно отношению определителя
i
∆
, в котором
−
i
й столбец основной матрицы системы
заменен столбцом свободных членов,
и определителя основной матрицы системы
∆
:
∆
∆
=
i
i
x
.
Пример 1.18. Решим систему
−=−+
=+−
=++
.23
,0
,232
321
321
321
xxx
xxx
xxx
методом
Крамера
.
Вычислим
определитель
основной
матрицы
системы
по
правилу
тре
-
угольников
:
=
−
−
=∆=
131
111
321
det A
.
0
14
)
1
1
3
)
1
(
1
2
3
)
1
(
1
(
3
3
1
1
1
2
)
1
(
)
1
(
1
≠
=
⋅
⋅
+
−
⋅
⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
−
⋅
−
⋅
=
Заменим
первый
столбец
основной
матрицы
системы
свободными
членами
и
определитель
1
∆
вычислим
,
применяя
таблицу
Саррюса
:
⇒
−−−
−−
32132
10110
22322
M
M
M
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
