Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

36
Общее решение системы линейных уравнений можно получить,
руководствуясь, например, следующим планом:
а) выбрать базисный минор (обычно это минор, под главной диагона-
лью которого – все нули);
б) перенести свободные неизвестные к свободным членам, то есть в
правые части уравнений;
в) обратным ходом метода Гаусса выразить базисные неизвестные че-
рез свободные неизвестные, т.е. получить общее решение.
Пример 1.19. Исследуем систему
=+++−
=+++−
=+++−
=
+
+
+
−
1224
,9138436
,354236
,2322
54321
54321
54321
54321
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
на совместность.
Приведём расширенную матрицу
B
системы к ступенчатому виду
элементарными преобразованиями её строк.
++
+
−
−
−
−
=
−−− )2)(3)(3(
121124
9138436
354236
232112
M
M
M
M
B
∼
+
−−−−
−−−−
−
343100
342100
342100
232112
M
M
M
M
∼
−
−
001000
342100
232112
M
M
M
(
вторую
строку
матрицы
,
эквивалентной
матрице
В,
вычеркнули
как
пропорциональную
третьей
строке
).
Очевидно
,
что
последняя
матрица
,
эквивалентная
матрице
В
,
имеет
минор
(
)
BM
3
,

Страницы